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第四章 角动量守恒定律 §4-1 力矩 §4-2 质点角动量守恒定律 补充：矢量 1、矢量的加法和减法 平行四边形法则、三角形法则 2、矢量的数乘 有三种情况 第四章习题 1，4，7，8，9 * 大 学 物 理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3、矢量的标积（点积） 4、矢量的矢积（叉积） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5、矢量函数的导数（只介绍一元函数） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6、矢量函数的积分 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §4-1 力矩 一、引入 外力对刚体转动的影响，与力的大小、方向和作用点的位置有关。 力通过转轴：转动状态不改变 力离转轴远： 容易改变 力离转轴近： 不易改变 二、力对点的力矩 r F O r F M θ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 力矩M与质点的位置矢量r有关，也就是与参考点O的选取有关。为了表示力矩M是相对于参考点O的，所以一般在画图时总是把 力矩M画在参考点O上，而不是画在质点P上。 如果： 则： 即：合力对某参考点O的力矩等于各分力对同一点力矩的矢量之和。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、力对转轴的力矩 在以参考点O为原点的直角坐标系中，将力矩矢量M表示为： 力对O点的力矩在通过O点的轴上的投影称为力对转轴的力矩。 若 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 即 如果我们要求出Mz,应先将矢量r和F投影到xy平面上，再分解到x 和y轴上，然后利用上式计算。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §4-2 质点角动量守恒守律 一.质点的角动量 l=rmvsinθ=m?d 设质点对o的位矢为r,动量为p=m? (见图),则质点对o点的角动量(也称动量矩)为 角动量的大小 式中θ是r 与? 两矢量间的夹角。 角动量的方向垂直于矢径r 和? 所组成的平面,指向是r 经小于180o的角转到? 时右螺旋的前进方向。 d θ m? r o l Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. L L 若质点以角速度?沿半径r的圆周运动(如图),质点对给定点o(圆心)的角动量的大小 显然，此时角动量l的方向与角速度?的方向相同，就象图所示的那样，可由右手