《切线证明.ppt

例2: 已知,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于E点,直线EF⊥AC于F.求证:EF与⊙O相切. 例3: 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的半圆O交AB于F,E是BC的中点 求证:直线EF是半圆O的切线. 例2: 已知:如图,PA切⊙O点A,PO∥AC,BC是⊙O的直径 判断PB能否与⊙O相切,并证明. * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 总结： 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由________________ 的个数来判断； （2）根据性质，由_________________ 的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两 直线 与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在⊙O中,经过半径OA的 外端点A作直线L⊥OA, 则圆心O到直线L的距离 是多少?______,直线L和 ⊙O有什么位置关系? _________. 思考: . O A OA 相切 L 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是 圆的切线. 几何应用: ∵OA⊥L ∴L是⊙O的切线 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A B l O 圆O与直线l相切，则过点A的直径A B与切线l有 怎样的位置关系？ 垂直 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3、教给学生解读题目，搞清楚已知条件和解题目标。 例如：关于切线的识别，有一个定义和两个定理。定义中，强调，圆和直线有唯一一个公共点，但由于“唯一性”不好证明，它通常只在选择题或填空题中出现，我们证明题或解答题通常不使用它。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 其余两个识别定理：通常用来证明或求解使用 2. 经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。(简称为“点加90度”法) 3. 如果圆心到直线距离等于半径，则此直线是圆切线。(简称为“d=r”法) 解读已知条件，“经过半径外端”就是说“有一个点在圆上”，我们把此定理翻译成了“点加90度”法证切线。 从已知条件中读不出来待证的直线和原有交点。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 使用时，关键是读题中是否交待了这个“圆上点”，但有时学生还是读不出来，由于现在考试题基本上是有图形的，所以，通常可以从图上观察。 若证直线l是圆的切线，只须看l和圆的这个交点是否标注字母，若标注了字母，一定选择“点+90°”法。如图，l是待证的切线。 A l o Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 若待证直线l是圆的切线，l和圆感觉有交点，但是却没有给标注字母，则选择“d=r”法。如图。 l o Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1: AB是⊙O的弦,C是