《18.2勾股定理的逆定理1].pptVIP

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2016-12-31 发布于北京
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勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题定理与逆定理动手画一画下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？自主评价： * X Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.直角三角形有哪些性质? 2.如何判断三角形是直角三角形? （1）从角看（2）从边看（1）从角看（2）从边看 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 古埃及人曾用下面的方法得到直角 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3 4 5 请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗? 3 2 4 2 5 2 + = Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3 4 5 A C B A ′ B ′ C ′ 3 4 古埃及人的做法： △ABC中， BC=3、 AC=4、AB=5 这两个三角形有什么关系？我们作RT △ABC，使 =3、 =4 B ′ C ′ A ′ C ′ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3 4 5 A C B A ′ B ′ C ′ 3 4 在中根据勾股定理有 ≌ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ∵ ∠ C’=900 ∴ A’B’2= a2+b2 ∵ a2+b2=c2 ∴ A’B’ 2=c2 ∴ A’B’ =c ∵ 边长取正值 ∴ △ ABC ≌△ A’B’C’（SSS） ∴ ∠ C= ∠ C’(全等三角形对应角相等） ∴ ∠C= 900 BC=a=B’C’ CA=b=C’A’ AB=c=A’B’ a b B C A 已知:在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2 求证:△ ABC是直角三角形证明:画一个△A’B’C’,使∠ C’=900,B’C’=a, C’A’=b 在△ ABC和△ A’B’C’中 ∴ △ ABC是直角三角形（直角三角形的定义）勾股定理的逆命题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 勾股定理如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形. a2 + b2 = c2 互逆命题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.