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* 主要内容 1.定义 2.性质 5条 3.展开定理 4.几个重要结果 范德蒙行列式 P.15例2 三角形行列式的值等于对角元之乘积 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 行列式的计算方法小结 可从计算方法和行列式特征两个角度总结。 1. 直接用定义（非零元素很少时可用） 2. 化三角形行列式法 此法特点： (2) 灵活性差，死板。 程序化明显，对阶数较低的数字行列式和一些较特殊的 字母行列式适用。 3.降阶法 利用性质，将某行(列)的元尽可能化为0，然后按行(列)展开. 此法灵活多变，易于操作，是最常用的手法。 一.方法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. *4. 递推公式法 (见附录1) *5、数学归纳法 (见附录2) *6. 加边法（升阶）(见附录3) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、特征 . 阶数不算高的数字行列式，可化为三角形行列式或结合展开定理计算. . 非零元素很少的行列式，可直接用定义或降阶法。 一些特殊行列式的计算（包括一些重要结果） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例 1. “箭形”行列式 化成三角形行列式 如:练习册P.2 6(2)题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例 2. 除对角线以外各行元素对应相同,可化成三角形行列式或箭形行列式 另 可化箭形行列式 如 P.20 例8 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例 P.41 33题 n阶 n-1阶 n-1阶 3. 某行（列）至多有两个非零元素的行列式，可用降 阶法或定义或递推公式法或归纳法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4. 各行(列)总和相等的行列式 (赶鸭子法) 例 计算行列式(P.18 例6,将a 换为y) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. *或 －y 乘第1列加到后面各列： * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例如 (P.37 13(4) ，P.38 17(3), 21, P.39 25(2)题 如：P.39 22题, 25(3)题 1列(行)“1”的巧妙利用 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5 范德蒙(Vandermonde)行列式（重要结果） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3
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