量子力学复习习题.docVIP

一、选择题（每小题3分，共15分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2．关于波函数Ψ 的含义，正确的是：B A. Ψ 代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后， 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续。 3．对于一维的薛定谔方程，如果 Ψ是该方程的一个解，则：A A. 一定也是该方程的一个解； B. 一定不是该方程的解； C. Ψ 与 一定等价； D.无任何结论。 4．与空间平移对称性相对应的是：B A. 能量守恒； B.动量守恒； C.角动量守恒； D.宇称守恒。 5．如果算符 、 对易，且 =A，则：B A. 一定不是 的本征态； B. 一定是 的本征态； C. 一定是 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是 的本征态。 1、 量子力学只适应于 C A．宏观物体 B．微观物体 C．宏观物体和微观物体 D．高速物体 2、算符F的表象是指 C A．算符F是厄密算符 B．算符F的本征态构成正交归一的完备集 C．算符F是幺正算符 D．算符F的本征值是实数 3、 中心力场中体系守恒量有B A．只有能量 B． 能量和角动量 C．只有角动量 D． 动量和角动量 4、Pauli算符的x分量的平方的本征值为（ B） A 0 B 1 C i D 2i 5、证明电子具有自旋的实验是 A A．史特恩—盖拉赫实验 B．电子的双缝实验 C．黑体辐射实验 D．光电效应实验 1、 量子力学只适应于 C A．宏观物体 B．微观物体 C．宏观物体和微观物体 D．高速物体 2、在与时间有关的微扰理论问题中，体系的哈密顿算符由两部分组成，即，其中和应满足的条件是（B） A与时间无关，与时间无关 B与时间无关，与时间有关C与时间有关，与时间有关 D与时间有关，与时间无关 自旋量子数S的值为（ D ） A 1/4 B 3/4 C /2 D 1/2 5、证明电子具有自旋的实验是 A A．史特恩—盖拉赫实验 B．电子的双缝实验 C．黑体辐射实验 D．光电效应实验 二、简答（每小题5分，共15分） 1. 什么叫光电效应？ 光的照射下，金属中的电子吸收光能而逸出金属表面的现象。 这些逸出的电子被称为光电子 用来解释光电效应的爱因斯坦公式： 2. 解释态叠加原理 3. 厄密算符的定义？ 1. 解释光电效应的两个典型特点？ ? ①存在临界频率ν0?：只有当光的频率大于一定值v0?时，才有光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有光电子产生。? ??②光电子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关。光的强度只决定光电子数目的多少。 2. 波函数的物理意义 某时刻t在空间某一点(x,y,z)波函数模的平方与该时刻t该地点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的几率密度(通常称为几率)dw(x,y,z,t)成正比。按照这种解释，描写粒子的波是几率波。 1. 爱因斯坦光量子假说： 光(电磁辐射)不仅在发射和吸收时以能量E=?hν的微粒形式出现，而且以这种形式在空间以光速?C?传播，这种粒子叫做光量子，或光子。爱因斯坦方程 2. 设为归一化的动量表象下的波函数，写出的物理意义 3. 厄密算符的定义 ⒎定态：微观体系处于具有确定的能量值的状态称为定态。定态波函数：描述定态的波函数称为定态波函数。。? ⒐定态的性质：⑴由定态波函数给出的几率密度不随时间改变。⑵粒子几率流密度不随时间改变。⑶任何不显含时间变量的力学量的平均值不随时间改变 ⒉厄密算符的定义：如果算符F?满足下列等式????????dxFdxF????? ??? ?，则称F?为厄密算符。式中ψ和φ为任意波函数，x代表所有的变量，积分范围是所有变量变化的整个区域。???推论：量子力学中表示力学量的算符