论文-第二章近景摄影测量的理论-2.3直接线性变换解法.docVIP

2.3直接线性变换解法 直接线性变换 (Direct Linear Transformation)解法是建立像点坐标仪坐标和相应物点物方空间坐标之间直接的线性关系的算法。这里，坐标仪坐标是指坐标仪上坐标的直接读数，是指无需化算到以像主点为原点的坐标仪上的坐标读数。直接线性变换解法，因无需内方位元素值和外方位元素的初始近似值，故特别适用于非量测相机所摄影像的摄影测量处理。直接线性变换解法具有两个显著的特点：一是由像空间坐标直接变换到物空间坐标，因此不需要任何内、外方位元素的初值；二是直接使用原始的影像坐标作为观测值，因此可以进行有效的系统误差的补偿。 2.3.1直接线性变换解法的基本关系式 直接线性变换解法于1971年提出,现将几何概念清晰且便于深入分析的一种方法介绍如下。 直接线性变换(DLT)解法,原则上也是从共线条件方程式演绎而来的。按共线 条件方程式： 把非量测相机所摄像片安置在某坐标仪上,如图2.1所示,假设上式中的系统误差改正数()暂时仅包含坐标轴不垂直性误差和比例尺不一误差引起的线性误差改正数部分。坐标仪坐标系是非直角坐标系,其两坐标轴之间的不垂直度为。以像主点为原点有两个坐标系,分别是直角坐标系和非直角坐标系。像主点在内的坐标为()。某像点的坐标仪坐标为（），点在非直角坐标系中的坐标为(),此坐标受和的影响而包含线性误差。与点相应的点是理想位置,它在直角坐标系中的坐标（）不含误差。这里。 假设向无比例尺误差(方向比例尺归化系数为1),而方向比例尺归化系数为。此时向像片主距若为,则向像片主距为： 这里,比例尺不一误差可以认为是所有坐标仪轴和轴的单位长度不一致及摄影材料的不均匀变形等因数引起的；而不正交性误差可以认为是所有坐标仪轴和轴的不垂直性等因素引起的。 这样线性误差改正与应为： 这时，只含线性误差改正数的共线方程式可改写为： 其中： 将上式进行一定的代数演绎和化简即能导出直接线性变换解法的基本关系式： 式中系数是内外方位元素以及和的函数，它们的严格表达式如下： 7-1-11 2.3.2直接线性变换解法中内、外方位元素以及ds和dβ的求解 根据式7-1-11，我们可以很容易得到下列关系式： 而此时我们可以直接由相关的系数解的和，如下： 同上根据式7-1-11，我们还可以得到下列关系式： 将上式进行相应的变换处理得： 由上述三式可以得到： （其中取与值符号相反的解作为唯一解） 从式7-1-11中、、各式的表达式知： 将此时由于7-1-11中的式和式联立，可直接解得3个外方位元素（）。 根据系数关系式，先求解出该相片的方向余弦（）的值： 进而可求出相片的外方位角元素：