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专题九 反比例函数 能力检测 （时间：45分钟 总分100分 得分：______） 一、选择题（每题3分，共36分） 1．（2012·内江）已知反比例函数经过点（1，－2），则k的值为（ ） A．2 B． C．1 D．－2 2．（2012·南充）矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图像表示大致为（ ） A B C D 3．（2012·孝感）若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝图象的一个交点坐标为(－1，2)，则另一个交点的坐标为（ ） A．(2，－1) B．(1，－2) C．( －2，－1) D．( －2，1) 4．（2012·绵阳）在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象没有交点，则实数的取值范围在数轴上表示为（ ） 5．（2012·常德）对于函数y＝，下列说法错误的是（ ） A． 它的图象分别在一、三象限 B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x0时，y的值随x的增大而增大 D．当x0时，y的值随x的增大而减少 6．（2012·南京）若反比例函数与一次函数的图象没有交点，则k的值可以是（ ） A．－2 B．－1 C．1 D．2 7．（2012·毕节）一次函数y＝x＋m(m≠0)与反比例函数y＝的图像在同一平面直角坐标系中是（ ） 8．（2012·南通）已知A(－1，y1)，B(2，y2)两点在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是（ ） A．m＜0 B．m＞0 C．m＞－ D．x＜－ 9．（2012·阜新）如图1，反比例函数与正比例函数的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x取值范围是( ) ． A．0x2 B．x2 C．x2 或－2x0 D．x－2 或0x2 图1 10．（2012·德州）如图2，两个反比例函数和的图象分别是和．设点P在上，PC⊥x轴，垂足为C，交于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为（ ） A．3 B．4 C． D．5 图2 11．（2012·临沂）如图3，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数(x＞0)和(x＞0)的图象于点P和Q，连接OP、OQ，则下列结论正确的是( ) A．∠POQ不可能等于90° B． C．这两个函数的图象一定关于x轴对称 D．△POQ的面积是( | k1|＋| k2|) 图3 12．（2012·兰州）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例．已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共32分） 13．（2012·益阳）反比例函数的图象与一次函数y＝2x+1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是 ． 14．（2012·聊城）如图4，在坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y＝（k0）的图象与正方形的一个交点．如图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为______________ 图4 15．（2012·镇江）写出一个你喜欢的实数k的值 ，使得反比例函数 的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大． 16．（2012·日照）如图5，点A在双曲线y＝上，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当OA＝4时，则△ABC周长为 . 图5 17．（2012·连云港）如图6，直线y＝k1x+b与双曲线y＝交于Ａ、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x ＜+b的解集是 。 图6 18．（2012·遵义）如图7，□ABCD的顶点A、C在双曲线上，B、D在双曲线上，k1＝2k2（k1 0），AB∥y轴，S□ABCD＝24，则k1＝_________. 图7 19．（2012·扬州）如图8，双曲线经过Rt△OMN斜边ON上的点A，与直角边MN相交于点B. 已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则的值是______.