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空间向量运算与证明 * * * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、复习: 1、如何建立空间直角坐标系? x y z O A (右手直角坐标系) ①若 则 ②若 则 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、证明垂直问题: ①线线垂直 ②三垂线定理及其逆定理 (1)几何法 (2)向量法 方法:建立适当空间直角坐标系,找出点的 坐标,再寻找线线,线面,面面的关系 线面垂直 面面垂直 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A1 D1 B1 A B C D E C1 (08全国Ⅱ) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、平面法向量 如果表示向量 的有向线段所在直 线垂直于平面 ,则称这个向量垂直于平 面 ,向量 叫做平面 的法向量 (有无数多个) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ③求出平面内两个不共线向量 , 坐标 问题:如何求平面法向量? ①建立适当空间直角坐标系 ②设平面法向量为 ④列方程组: ⑤解方程组取其中一解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A B C 思考:08全国Ⅱ用法向量如何证? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题:能用法向量证明平行问题吗? ①证明线面平行: ②证明面面平行: l Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、求空间角 1、求异面直线所成的角 向量法公式: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A1 D1 B1 A B C D F E C1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A1 D1 B1 A B C D N M C1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. D A B S C E Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、求线面角 向量法公式: l Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyri
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