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牛顿定律与守恒定律习题课 * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 〔1〕以下五种运动形式中， 保持不变的运动是 解：(D)对 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 〔2〕质量为ｍA的小球A沿光滑的弧形轨道滑下，与放在轨道水平面端点P处的静止小球B（质量为ｍB）发生弹性正碰撞（如图）。A、B两球碰撞后同时落在水平地面上。如果A、B两球的落地点距P点正下方O点的距离之比LA/LB=2/5，求两小球的质量比ｍA/ｍB。 O LA LB A B 解： 选A、B两球为一系统 水平方向系统动量守恒、 取向右为正有： 取A、B、圆弧轨道、地球为系统，机械能守恒： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二球同时落地说明下落的时间相同 解上方程得： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 〔3〕如图，物体ｍ经不可伸长的绳，跨过定滑轮与轻质弹簧（ｋ）相连，当弹簧为自然长度时，将A从静止释放。求A下落任一距离ｘ时的加速度及速度值（设绳与滑轮质量不计，轮轴无摩擦）。 解： (1)以A为研究对象,取坐标如图， 受力分析 T＝ｋｘ ｍｇ ａ 分离变量， (2) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 讨论： （1）本题中物体受力为变力，ａ≠ｃｏｎｔ。起初ｘ＝0，ａ＝ｇ；其后ａ减小；当ｘ＝ｍｇ／ｋ时，ａ＝0，之后，ａ0，物体作减速运动。 （2）易犯的错误： 利用匀变速运动公式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 〔4〕如图，质量为 m = 2Kg的物体 从A点由静止开始，沿四分之一圆周从 A滑到B处时，速度 v = 7m/s ，圆半径 为 R=5m ，求此过程摩擦力所做的功。 解：方法一。用功的定义求解： 摩擦力是变力：由牛顿第二定律： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方法二。用动能定理求解：（以小球为研究对象） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方法三。用功能原理求解：（以小球、圆弧和地球为系统） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 〔5〕一根长为ｌ的匀质链条，放在摩擦系数为μ的水平桌面上，其一端下垂，长度为ａ。若链条自静止开始向下滑动，试求链条刚刚滑离桌面时的速度大小ｖ等于多少？ 解： 选链条、地球和桌面为物体系 受力分析：系统不受外力作用，A外＝0，摩擦力为非保守内力，作负功，保守内力重力作正功，桌面支持力不作功。 设链条总质量为ｍ，应用功能原理，建立ｏｘ坐标，选桌面为重力势能零点， X O 当下垂的长度为ｘ时，摩擦力的大小为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.
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