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§45 线面、面面垂直的判定定理 一、 线面、面面垂直的定义 一、 线面、面面垂直的定义 一、 线面、面面垂直的定义 二、线面垂直的判定定理 参课本P:65 * 三、面面垂直的判定定理 二、线面垂直的判定定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. m ⊥α m∥n m ∥α α∥β m∥n m⊥n α⊥β m⊥n ﹤══════﹥ 平行垂直表 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三角两图两方法 七种距离两大类 空间距离 平面距离 d点点 d点面 d点线 d线线 d线面 d面面 θ线线 θ线面 θ面面 几何法 向量法 d球面 平行垂直角距离 柱锥台球面体积 三角两图两方法 七种距离两大类 直观图 三视图 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 直接法 间接法 一找二证三计算 坐标法 向量法 基底法 几何法 割补法 公式法 体积法 ③三正弦定理 ①等角定理 ②面积射影定理 ④三余弦定理 ⑤斜线长定理 ⑥空间角平分线定理 求距离夹角 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.线面垂直的定义 参课本P:64 如果一条直线与一个平面内任何一条直线都垂直，我们就说 这条直线与这个平面相互垂直 符合语言: l⊥α, 注：常用结论 ⑵过一点有且只有一条直线与已知平面垂直 ⑶过一点有且只有一个平面与已知直线垂直 ⑴若l ⊥α,a α,则 l⊥a α Ｐ l O Q A 垂足P 垂线l 斜线k 斜足O 垂线段PQ 斜线段OA l ∩α=P k OP是斜线k在平面 上的射影 α Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ２.面面垂直的定义 参课本Ｐ：６８ c.二面角的平面角 a.半平面 b.二面角 （1）相关概念 （2）面面垂直的定义 d. 直二面角 两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角， ? ? ? ? 就说这两个平面互相垂直. 平面?与?垂直，记作?⊥?. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 平面的一条直线把平面分为两部分， 其中的每一部分都叫做一个半平面. l a. 半平面定义 l α 直线上的一点将直线分割成两部分，每一部分都叫做射线 射线 射线 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. l ? ? A B ? ? 二面角?－AB－ ? ? ? l 二面角?－ l－ ? 二面角C－AB－ D A B C D 5 b.二面角： 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角， 这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面． ①定义： ②画法与记法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如图， 在二面角?-l-?的棱l上任取一点O， O B A c.二面角的平面角 ? l ? 在半平面 ? 和 ?内， 则射线OA和OB构成的 从点 O 分别作垂直于棱 l 的射线OA、OB， ∠AOB，叫做二面角 ?-l-? 的平面角 d.直二面角 平面角是直角的二