2015年陕西洛南县石坡中学高考压轴试题(一)数学文试题_Word版含答案.docVIP

2015年洛南县石坡中学高考压轴试题（一） 文科数学 一、选择题本大题共1小题，每小题分，分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若复数满足，则（ ） A． B． C． D． 2、已知函数（），为了得到函数的图象，只要将的图象（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 3、平面向量与的夹角为，，，则（ ） A． B． C． D． 4、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（ ） 5、已知命题；命题，且的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6、设为公差不为零的等差数列的前项和，若，则（ ） A． B． C． D． 7、的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体个表面的距离均大于，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（ ） A． B． C． D． 9、函数的图象是（ ） 10、阅读右面的程序框图，则输出的（ ） A． B． C． D． 11、已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点 重合，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 12、设是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是的一个“孤立元”，给定，则的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题本大题共小题，每小题分，分．13、若实数，满足条件，则的最大值为 ． 14、已知圆经过椭圆（）的右焦点和上顶点，则椭圆的离心率为 ． 15、在我市2014年“创建文明城市”知识竞赛中，考评组从中抽取份试卷进行分析，其分数的频率分布直方图如图所示，则分数在区间上的人数大约有 份． 16、在数阵里，每行、每列的数依次均成等比数列，且，则所有数的乘积为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分12分）已知，，分别为的三个内角，，的对边，． 求的大小； 若，求的周长的取值范围． 18、（本小题满分12分）某班级有数学、自然科学、人文科学三个兴趣小组，各有三名成员，现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会． 求数学小组的甲同学没有被选中、自然小组的乙同学 被选中的概率； 求数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选 （19题图） 中的概率． 19、（本小题满分12分）如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且． 求证：平面； 当时，求三棱锥的值． 20、（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上的点到的距离为，且的横坐标为． 求抛物线的方程； 若点，是抛物线上一动点，求的最小值． （20题图） 21、（本小题满分12分）函数（）． 当时，求函数的极值； 若时，函数图象上任意一点处的切线倾斜角为，求当时的取值范围． 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号． 22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，直线与相切于点，是的弦，的平分线交于点，连结，并延长与直线相交于点，若，． 求证：； 求弦的长． 23、不做 （22题图） 24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知，（）． 解不等式； 若不等式恒成立，求的取值范围． 2015年洛南县石坡中学高考压轴试题（一） 文科数学参考答案 一、选择题(12×5=60) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D A B A C C B B C D 二、填空题 (4×5=20) 13. 12 14. 15.