2013全国中考数学试题分类汇编11----旋转.docVIP

旋转中考典型题（2013?衡阳）如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=　． 角的直角三角板与按如图（1）所示位置放置放置，现将绕点按逆时针方向旋转角，如图（2），与交于点，与交于点，与交于点.（1）求证：；（2）当旋转角时，四边形是什么样的特殊四边形？并说明理由. （2013?巴中）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1． （2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2． （3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，写出点P的坐标 2013?达州）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。 FF 原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由。 （1）思路梳理 ∵AB=CD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合。∵∠ADC=∠B=90°，∴∠FDG=180°，点F、D、G共线。根据__ _________，易证△AFG≌__ _____，得EF=BE+DF。 （2）类比引申 如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系_ ___时，仍有EF=BE+DF。 （3）联想拓展如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。 提示：(BD+EC 不等于DE) .BD2+EC2=DE2 源:学科网] 2013?铁岭）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为　　． 　2013?鄂州）如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为　　． 分析： 利用勾股定理列式求出AB，根据旋转的性质可得AO=A′O，A′B′=AB，再求出OE，从而得到OE=A′O，过点O作OF⊥A′B′于F，利用三角形的面积求出OF，利用勾股定理列式求出EF，再根据等腰三角形三线合一的性质可得A′E=2EF，然后根据B′E=A′B′﹣A′E代入数据计算即可得解． （2013?），，，斜边，，把三角板绕着点顺时针旋转得到△（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为 A. B. C. 4 D. 提示：你发现经旋转后AB与CD有何位置关系？ （2013?襄阳）如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形． （1）连结BE，CD，求证：BE=CD； （2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′． ①当旋转角为　60　度时，边AD′落在AE上； ②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明． 　 （2013?）、分别是正方形的边、上的点，，连接、．将绕正方形的 按时针方向旋转到，则旋转角是　 B．　 　C．　 　 D． （2013?莆田）如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　） 　 A． 55° B． 70° C． 125° D． 145° 　（（2013?）Rt⊿ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt⊿AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′= 度. （2013?宁夏）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为　　． （2013?常州）在RtABC中，C=90°，AC=1，BC=，点O为RtABC内一点，连接A0、BO、CO，且AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）： 以点B为旋转中心，将AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A、O），并回答下列问题： ABC=　　，A′BC=　　，OA+OB+OC=