E单元不等式..docxVIP

E单元　不等式 目录E单元　不等式1E1　不等式的概念与性质1E2 绝对值不等式的解法1E3　一元二次不等式的解法1E4 简单的一元高次不等式的解法1E5　简单的线性规划问题1E6　基本不等式1E7 不等式的证明方法1E8　不等式的综合应用1E9 单元综合1 E1　不等式的概念与性质【数学文卷·2015届湖南省师大附中高三第一次月考（201409）】8．若0，则下列不等式中不正确的是( )A．abb2 B．a＋bab C．a2b2 D.＋2【知识点】比较大小.E1 【答案解析】C 解析：令代入检验可排除A,B,D；故选C.【思路点拨】利用排除法与赋值法相结合可得结果.E2 绝对值不等式的解法【数学理卷·2015届浙江省绍兴一中高三上学期回头考试（201409）】22. （本小题满分11分）已知函数试求所满足的关系式；若，集合,试求集合A.【知识点】函数的综合应用，绝对值不等式的解法B1 E2【答案解析】（1）（2）当时；当当，当解析：（1）由，得∴b、c所满足的关系式为．……………………2分(2) ……4分ⅰ)当时原不等式等价于 此时…………5分ⅱ)当时根据解得（要根据的正负区别两根大小，即左右）解得…………6分根据图像当当当 …………9分ⅲ）当时根据图像可知：当…………11分.【思路点拨】解绝对值不等式常见的方法有零点分段讨论去绝对值解不等式或利用图像法解不等式，本题直接利用零点分段讨论去绝对值不方便，可利用函数的图像关系进行解答.【数学文卷·2015届浙江省绍兴一中高三上学期回头考试（201409）】22. （本小题满分11分）已知函数试求所满足的关系式；若b=0，试讨论方程零点的情况.【知识点】函数与方程B1 E2【答案解析】（1） (2) 当a=0或a=﹣2时， 一个零点；当a＞0或﹣2＜a＜0时，有两个零点；当a＜﹣2时无零点.解析：（1）由，得∴b、c所满足的关系式为． (2)原方程等价于根据图像可得：当时， 一个零点当时，两个零点，当时，两个零点，当时，一个零点，当时，无零点.【思路点拨】遇到判断方程的根的个数问题，若无法直接求根时，可转化为两个函数的图像的交点问题解答.E3　一元二次不等式的解法【数学理卷·2015届浙江省嘉兴市高三上学期学科基础测试（201409）】1．设集合A= ，R为实数，Z为整数集，则A. B. C. D. 【知识点】集合运算；一元二次不等式的解法. A1 E3【答案解析】D 解析：集合A= ，所以= ，所以，故选D.【思路点拨】先化简集合A 再求集合A 与整数集Z的交集.【数学文卷·2015届浙江省嘉兴市高三上学期学科基础测试（201409）】1．设集合A=，Z为整数集，则A. B. C. D. 【知识点】集合运算；一元二次不等式的解法. A1 E3【答案解析】D 解析：集合A=，所以故选D.【思路点拨】先化简集合A 再求集合A 与整数集Z的交集.【数学文卷·2015届广西桂林中学高三8月月考（201408）】16. 已知是定义域为R的偶函数，当x≥0时，那么，不等式的解集是 ．【知识点】函数单调性的性质；一元二次不等式的解法．B3 E3 【答案解析】 解析：因为f（x）为偶函数，所以f（|x+2|）=f（x+2），则f（x+2）＜5可化为f（|x+2|）＜5，即|x+2|2﹣4|x+2|＜5，（|x+2|+1）（|x+2|﹣5）＜0，所以|x+2|＜5，解得﹣7＜x＜3，所以不等式f（x+2）＜5的解集是（﹣7，3）．故答案为：（﹣7，3）．【思路点拨】由偶函数性质得：f（|x+2|）=f（x+2），则f（x+2）＜5可变为f（|x+2|）＜5，代入已知表达式可表示出不等式，先解出|x+2|的范围，再求x范围即可．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分）【数学文卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（201409）】11、不等式的解集是_______________.【知识点】一元二次不等式E3【答案解析】 C解析：由不等式得 ，解得，所以不等式的解集为.【思路点拨】解一元二次不等式，一般先把不等式转化为二次项系数大于0，再结合对应的二次函数的图像进行解答.E4 简单的一元高次不等式的解法E5　简单的线性规划问题【数学（理）卷·2015届黑龙江省大庆市高三第一次教学质量检测（201409）word版】（16）设满足约束条件，若目标函数的最大值为1，则的最小值为____________.【知识点】简单的线性规划、基本不等式E5 E6【答案解析】8解析：满足约束条件表示的平面区域为如图三角形ABO表示的区域，，显然当动直线z=ax+2by经过点B时，目标函数取得最大值1，联立方程 得B点坐标为（1,1），则有a+2b=1，而 所以，当