省扬中、省港中、省句中三校高一数学第二学期期末联考 苏教版.docVIP

省扬中、省港中、省句中三校高一第二学期期末联考 数 学 试 卷 选择题 1、的值等于（　　　） A. 　　　　 B. 　　　　 C. 　　　　D. 2、不等式表示的平面区域在直线的（　　　） A.右上方 　　 B.右下方 　　　C.左上方 　　　　 D.左下方 3、在正六边形ABCDEF中，若，，则（　　　）（用与表示） A. 　　 B. 　　　　 C. 　　　 D. 4、△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC的形状是（　　　） A.锐角三角形 　 B.直角三角形 　 C.钝角三角形 　　　 D.非钝角三角形 5、若关于的不等式：的解集为，则实数的值为（ ） A.1 B.3 C.7 D.8 6、数列中最大项的值是（　　　） A.107　　　　 B.108　　　　　　 C. 　　　　　 D.109 7、函数是（　　　） A.奇函数且最大值为2　　　　 B.偶函数且最大值为2 C.奇函数且最大值为 　　　 D.偶函数且最大值为 8、在数列中，，，则的值为（　　　） A.49 　　　　　 B.50 　　　　　　 C.51 　　　　　　D.52 9、在△ABC中，∠A＝，∠C＝，，则此三角形的最小边长是（　　　） A.2 　　　　　 B. C. D. 10、在直角坐标系中，已知△ABC三边所在直线方程为，则△AOB内部和边上整点总数为（　　　） A.95　　　　　 　 B.91 　　　　　　 C.88　　　　 D. 75 填空题 11、已知，，当与共线时，的值是 . 12、等差数列中，，，则此数列前20项的和等于 . 13、若对任意实数，总有意义，则的取值范围是 . 14、一个工厂的生产总值月平均增长率为p，那么年平均增长率为 . 15、在坐标平面内有A、B、C三点，其中A，B，C。若目标函数取得最大值的最优解有无数多个，则的值为 . 16、将的图象向右平移个单位，得到的图象恰好关于直线对称，则的最小值为 . 解答题 17、已知，，，求的值. 18、△ABC中，已知，，∠A＝，求∠B、∠C和 19、已知、满足条件 （1）求可行域的面积；（2）设，求的最大值和最小值. 20、已知，，（1）若∥，求. （2）若，的夹角为135，求. 21、设数列满足：，， 　　（1）令，求数列的通项公式; 　　（2）求数列的前项和. 22、甲乙两地相距，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C。已知汽车每小时运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（）的平方成正比，且比例系数为，固定部分为元 （1）把全程运输成本（元）表示为速度（）的函数，并指出这个函数的定义域; （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？ 省扬中、省港中、省句中三校高一第二学期期末联考 数学试卷答题纸 选择题（5×10） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 填空题（5×6） 11、　　　　　；12、　　　　　；13、　　　　；14、　　　　；15、　　；16、　　　. 解答题（70） 17、 18、 19、 20、 21、 22、 省扬中、省港中、省句中三校高一第二学期期末联考 数 学 试 卷 答案及评分标准 一．选择题（5×10） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A B B C B B D D B B 二. 填空题（5×6） 11、；12、180；13、；14、；15、；16、. 三．解答题（70） 17、解：∵ ∴ 又∵ ∴ 则 18、由正弦定理得　　 ∵　　∴∠B＝ 当∠B＝时，∠C＝， 当∠B＝时，∠C＝，（只有一组解的得） 19、（1）∵∥　　∴　即 　　　　∴（只写一种情形的得） 　（2）∵与夹角为135　　∴ 又∵ 20、（1）　 　（2）　　　　 21、（1）∵ ∴　　即 　　　　又∵，　　∴ 　　　　　∴是以为首项，为公比的等比数列 　　　　　∴ （2）∵= ∴= 利用累加法得： 令 ∴ 记 　　　　 相减得： 　　　　　　 ∴ ∴ 　22、(1) (2) ∵当且仅当，时等式成立. 当时，则当时，最小 当时，考虑用单调性求此函数的最值 下证明在上单调递减（略） ∴在上递减，即当时，最小 综述：当时，汽车应以的速度行驶；当时，汽车应以的