2.不等式(组)基础训练与过关.docVIP

不等式(组)学习与训练过关试题 一、选择题 自主学习题 1．（2015?怀化，第4题4分）下列不等式变形正确的是（　　） 　 A． 由a＞b得ac＞bc B． 由a＞b得﹣2a＞﹣2b 　 C． 由a＞b得﹣a＜﹣b D． 由a＞b得a﹣2＜b﹣2 考点： 不等式的性质． 分析： A：因为c的正负不确定，所以由a＞b得ac＞bc不正确，据此判断即可． B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可． C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可． D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可． 解答： 解：∵a＞b， ∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc， ∴选项A不正确； ∵a＞b， ∴﹣2a＜﹣2b， ∴选项B不正确； ∵a＞b， ∴﹣a＜﹣b， ∴选项C正确； ∵a＞b， ∴a﹣2＞b﹣2， ∴选项D不正确． 故选：C． 点评： 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变． (2015年四川省广元市中考，8,3分)当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（　　） 　 A． ＜x＜x2 B． x＜x2＜ C． x2＜x＜ D． ＜x2＜x 考点： 不等式的性质．. 分析： 采取取特殊值法，取x=，求出x2和的值，再比较即可． 解答： 解：∵0＜x＜1， ∴取x=， ∴=2，x2=， ∴x2＜x＜， 故选C． 点评： 本题考查了不等式的性质，有理数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较整式的大小是解此题的关键． 2．（2015?桂林）（第4题）下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（　　） 　 A． 5 B．4 C．3 D．2 考点： 不等式的解集． 分析： 根据一元一次不等式的解法，移项、合并，系数化为1求出不等式的解集，再根据各选项确定答案． 解答： 解：移项得，5x﹣2x≥9， 合并同类项得，3x≥9， 系数化为1得，x≥3， 所以，不是不等式的解集的是x=2． 故选：D． 点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质． 3．（2015?青海西宁第3题3分）不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（　　） 　 A．x≤﹣1 B． x≥﹣1 C． x≤﹣2 D． x≥﹣2 考点： 解一元一次不等式．. 分析： 根据解一元一次不等式的步骤：去括号、移项、合并同类项计算，即可得到答案． 解答： 解：去括号得，3x≤2x﹣2， 移项、合并同类项得，x≤﹣2， 故选：C． 点评： 本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的一般步骤是解题的关键． 4．（2015?温州第6题4分）不等式组的解集是（　　） 　 A．x＜1 B． x≥3 C． 1≤x＜3 D． 1＜x≤3 考点： 解一元一次不等式组． 分析： 先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可． 解答： 解： ∵解不等式①得：x＞1， 解不等式②得：x≤3， ∴不等式组的解集为1＜x≤3， 故选D． 点评： 本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中． 5．（2015?湖北, 第3题3分）在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式． 分析： 根据解不等式的方法，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上表示的方法，可得答案． 解答： 解：由2（1﹣x）＜4，得2﹣2x＜4． 解得x＞﹣1， 故选：A． 点评： 本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 6．（2015?衡阳, 第6题3分）不等式组的解集在数轴上表示为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组． 分析： 根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然