河北省衡水中学2009届高三第一次调研数学试卷（理科）.docVIP

河北省衡水中学2009届高三第一次调研数学试卷(理科) 命题人 ：褚艳春 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1. 设全集U=R，则是（ ） A . B. C. D. 2. a0是方程至少有一个负数根的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 对于实数x符号[x]表示不超过x的最大整数，例如,[-1.08]=-2,定义函数{x}=x-[x]则下列命题中正确的是（ ） A. 函数{x}的最大值为1 B. 方程有且仅有一个解 C. 函数{x}是周期函数 D. 函数{x}是增函数 4.已知，则函数的最大值为( ) A.13 B. 16 C. 25 D.22 5.设是等差数列的前项和，若，则 ( ) 6.若（其中），则的值是 （ ） 7.已知，且，则锐角的值为 （ ） 8.已知，点在延长线上，且，则点分所成的比是 （ ） 9.若一条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，则我们称此曲线为双重对称曲线。下列四条曲线中，双重对称曲线的条数是 （ ） （1），（2），（3），（4） 10.函数的定义域为，且的解集为，的解集为，则不等式的解集为 （ ） 11.直线的倾斜角的取值范围是 （ ） 12.已知椭圆与圆有公共点，则实数的取值范围是（ ） 卷Ⅱ（非选择题 共90分） 二、填空题（每题5分，共20分）注意：把填空题答案写在答题卡的相应位置 13.已知一个正方形的边长为1，以它的对角线为边做一个新的正方形，再以新的正方形的对角线为边做正方形，这样继续下去，共做了六个正方形，那么第六个正方形（包括已知正方形）的面积是 . 14.若，则 。 15.设满足约束条件则的最大值与最小值的和是 。 16．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lg x，则满足f(x)＞0的x的取值范围是__________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分12分) 已知，且 （1）求证： （2）将表示成的函数关系式； （3）求的最大值，并求当取得最大值时的值。 18．（本小题满分10分） 设锐角三角形ABC的内角A,B.C的对边分别为a,b,c且a=2bsinA （1）求B的大小 （2）若,求b 19 (本小题满分12分) 已知函数 求证：函数在单调递增； 记为函数的反函数。若关于的方程在上有解，求m的取值范围. 20．(本小题满分12分) 已知数列的前项和为，且满足 （I） 判断是否为等差数列？并证明你的结论； （II） 求和； （III）求证：。 21.（本小题满分12分） 已知圆 （1）若圆的切线在轴和轴上的截距的绝对值相等，求此切线的方程； （2）从圆外一点向圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使最小的点的坐标. 22.（本小题满分12分） 已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为. （1）求的方程； （2）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值. 高三年级数理试卷答案 一.选择题：CBCBA,BCCBD,DD 二、填空题 13，32 14 2008 15. 1 16 三解答