2.2.3用适当方法解一元二次方程2.pptVIP

* 用适当的方法 解一元二次方程 (1)直接开平方法 ax2=b(a≠0) (2)因式分解法 1、提公因式法，平方差公式，完全平方公式 2、十字相乘法 (3) 配方法 当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方 (4)公式法 当b-4ac≥0时，x= 导学领航： 一元二次方程有哪些解法？ 1、（3x -2）2-49=0 2、（3x -4）2=（4x -3）2 解：移项，得：（3x-2）2=49 两边开平方，得： 3x -2=±7 所以：x= 所以：x1=3，x2= - 解：两边开平方，得： 3x-4=±（4x-3） ?3x -4=4x-3或3x-4= -4x+3 ?-x=1或 7x=7 ?x1=-1，x2=1 用适当方法解下列方程： 合作与交流： 这两题用哪种解法较适当？ 用适当方法解下列方程： =0 （2） 解：提公因式得： 合作与交流： 用适当方法解下列方程： （1） 解：原方程变形为： 直接开平方得： （2） 解：原方程变形为： 合作与交流： 用适当方法法解下列方程 x2－３x－28=0 (x－7)(x+4)=0 x－7=0或x+4=0 x1=7,x2= -4 合作与交流 合作与交流： 用适当方法解下列方程 x2+8x-9=0 还可以用哪种方法更简单？ 用适当方法解方程 2x2-9x+8=0 1.变形:化已知方程为一般形式; 3.计算: b2-4ac的值; 4.代入:把有关数值代入公式计算; 5.定解:写出原方程的根. 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数; 合作与探究： 解方程 ： 解：化简为一般式： 这里 a=1, b= , c= 3. ∵b2 - 4ac=( )2 - 4×1×3=0, 即：x1= x2= 思考：用什么方法较简单？ 合作与交流： 因式分解法 公式法 直接开平方法 合作与交流： 例9. 选择适当的方法解下列方程 （1） x2-4x=0 （2） 5x2-4x-1=0 （3）x2+2x-3=0 课堂检测： 1、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（ ） 2、要使方程（a—3）x2＋（b＋1）x＋c＝0是关于x的一元二次方程，则（ ）;若要使原方程是一元一次方程则需满足的条件是（ ） 。 3、已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两根为x1,x2，则x1+x2=( ) x1x2=( ) 4、以－3、2为根的一元二次方程是（ ）. *