江苏省沿江高级中学2008届高三数学第三次调研卷.docVIP

江苏省沿江高级中学2008届高三第三次调研考试 数 学 试 卷 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 本试卷分填空题和解答题两部分，共160分.考试用时120分钟； 答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸的密封线内. 答题时，填空题和解答题的答案写在答题纸上对应题目的空格内，答案写在试卷上无效.本卷考试结束后，上交答题纸. 参考公式： 线性回归方程的系数公式为，. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上. 1．已知全集，集合，，则集合 ▲ . 2．复数满足，则 ▲ . 3．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是_▲_个． 4．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是__▲__cm3． 5．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x＋y＝5下方的概率为 ▲ . 6．若，则使函数的定义域为R，且在（－∞，0）上单调递增的值为 ▲ ． 7．若圆与与圆相交，则实数的取值范围是▲ . 8．已知函数，若方程有三个不同的根，且从小到大依次成等比数列，则的值为 ▲ ． 9．阅读上图所示的流程图，该程序输出的结果是 ▲ ． 10．已知函数的图象关于直线对称，且当时，，那么当时， ▲ . 11．某高中期中考试后，对成绩进行分析，从某班中选出5名学生的语数英三门总成绩x和数学成绩y如下表: 学 生 学 科 1 2 3 4 5 总成绩(x) 330 320 310 300 290 数学成绩(y) 140 130 115 110 100 则数学成绩y对总成绩x的回归直线方程是 ▲ . （＝310，＝119，＝481500，＝185450） 12．扇形半径为，圆心角∠AOB＝60°，点是弧的中点，点在线段上，且．则的值为 ▲ ． 13．已知双曲线，、是左、右焦点，l是右准线，若双曲线左支上存在点P，使是P到直线l的距离的2倍，则双曲线离心率的取值范围是_▲_． 14．图1为相互成120°的三条线段，长度均为1，图2在第一张图的线段的前端作两条与该线段成120°的线段，长度为其一半，图3用图2的方法在每一线段前端生成两条线段，长度为其一半，重复前面的作法至第n张图，设第n个图形所有线段长之和为an，则an= ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．在锐角△ABC中，sinA＝，tan(A－B)＝－ ．求tanB及cosC的值． 16．如图，四边形ABCD是正方形，PB(平面ABCD，MA(平面ABCD，PB＝AB＝2MA． 求证：（1）平面AMD∥平面BPC； （2）平面PMD(平面PBD． 17．已知椭圆方程是的一个焦点是F2（1，0），右准线l的方程是x＝4． （1）求椭圆的方程． （2）设椭圆的左右顶点分别为A，B，F1是椭圆的左焦点， P是椭圆上任意一点，PA、PB分别交准线l于M，N两点，求的值． 18．某物流公司购买了一块长米，宽米的矩形地块，规划建设占地如图中矩形的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点在地块对角线上，、分别在边、上，假设长度为米． （1）要使仓库占地的面积不少于144平方米，长度应在什么范围内？ （2）若规划建设的仓库是高度与长度相同的长方体形建筑，问长度为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计） 19．已知函数自变量取值区间为，若其值域区间也为，则称区间为的保值区间. （1）求函数形如的保值区间； （2）函数是否存在形如的保值区间，若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由. 20．已知数列，其前n项和Sn满足是大于0的常数），且a1＝1，a3＝4. （1）求的值； （2）求数列的通项公式an； （3）设数列的前n项和为Tn，试比较与Sn的大小. 江苏省沿江高级中学2008届高三第三次调研考试 数学试卷答题纸 题号 1－14 15 16 17 18 19 20 总分 核分人 复核人 得分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在横线上． 1． 　 ；　2． 　 ；　3． 　　 ；4． ；　5． 　　 ；　6． 　 　；7．