医学统计学纲要.docVIP

医学统计学纲要 一、绪论 1、统计：是指整理、总结并解释信息的一系列数学过程。 统计方法：要回答一个研究问题，首先需要收集信息，在科学中，信息是从对研究个体的观察和记录测量中收集到的，从个体中得到的测量或观察被称为数据，得到数据后，统计方法被用于组织并解释信息。统计方法可以被分为两类： （1）描述性统计方法：是用于总结、组织并简化数据的过程。 ①通常，数据被组织成表或图，使得整组数据的情况更易被看到； ②另一个常见的技术是用计算平均数的方法总结一组数据。 （2）推论性统计方法：是允许我们研究样本，然后将研究结果推广到样本所来自的总体的技术。 因为总体很大，所以样本被选取出来代表总体，通过分析样本得到的结果，我们希望对总体作出一般性陈述。通常，研究者使用样本统计量作为推断总体参数的基础。 2、抽样误差：虽然样本通常可以代表它们来自的总体，但是不能指望一个样本能够给出关于整个总体的完美精确的描述，通常，在样本统计量和总体参数之间总存在一些误差，这种误差就叫抽样误差。 当样本统计量被用于代表总体参数时，误差总是存在的。 3、随机现象：在同一条件下进行试验，一次试验结果不能确定，而在一定数量的重复试验之后呈现统计规律的现象。 4、同质：指研究事物现象存在的共性。它是统计研究的基础，是资料整理和分析的前提。（统计学中对研究指标影响较大的，可以控制的主要因素。） 5、变异：同质个体同指标之间的差异。 6、变量：根据研究目的，对研究对象的某个或某些特征（也称研究指标或项目）实施观测，这些特征称为变量。变量的观测值（即变量值）称为数据或资料。 变量分类： 离散变量：变量只能取整数值，如一个月中手术病人数。 定量变量 连续变量：可以取实数轴上任意数字，如血压身高体重，多有度量衡单位 ①二项变量：如性别 无序分类变量：又叫分类变量、名义变量。包括 定性变量 ②多项变量：如血型 有序分类变量：又叫等级变量，各类间有程度上的差别，或等级顺序，具有半定量的性质。 如：阴性、可疑、阳性。 八年制教材按变量的观测值（即资料）分类，将资料分为：计量资料、计数资料、等级资料 计量资料对应定量变量。 计数资料和等级资料同属于定性资料，对应无序分类变量和有序分类变量。（二分类资料和无序多分类资料属于计数资料，而二分类资料是计数资料中最常见的一种） 区分资料是计量资料还是计数资料是资料分析的基础。 7、总体：根据研究目的确定的同质研究对象中所有观察单位某变量值的集合。 可以分为有限总体和无限总体。 8、样本：是按随机化原则从同质总体中随机抽取的部分观察单位某变量值的集合。为了使样本对总体有足够代表性，要求样本：必须从总体中随机抽取，且样本个体要足够多。 统计学中，描述样本特征的指标称为统计量，描述总体特征的指标称为参数。 9、统计工作基本步骤：统计设计（调查设计和实验设计） 资料分析（收集资料、整理资料、分析资料） 10、概率：描述随机事件发生的可能性大小的一个度量。若P（A）=1，则称A为必然事件； 若P（A）=0，则称A为不可能事件；随机事件A的概率为0＜P＜1. 小概率事件：若随机事件A的概率P≤α，则称随机事件A为小概率事件，其统计学意义为：小概率事件在一次随机试验中被认为是不可能发生的。 二、统计描述 统计描述是统计推断的基础，它的作用是通过统计图、统计表、或计算数据分布特征的基本统计量，来了解样本观察值的分布情况。 （一）、计量资料的统计描述 从数据的频数分布表和图可以看出样本观察值的分布情况，但是无法从中得到数据特征的准确信息，所以需要计算相应的统计指标。对计量资料进行统计描述，常从集中趋势（平均水平）和离散程度（变异程度）两个方面进行描述。 1、频数分布有两个重要的特征：集中趋势和离散程度。频数分布有对称分布和偏态分布之分。后者是指频数分布不对称，集中趋势偏向一侧，如尾巴在数值小的一侧为负偏态分布，尾巴在数值大的一侧为正偏态分布。 2、常用的集中趋势的描述指标有：均数，几何均数，中位数等。 算术均数:简称均数，适用于正态或近似正态分布的数值变量资料。样本均数用表示，总体均数用μ表示。 几何均数：（G）等于一个变量的所有n个观察值的乘积的n次方根。一般用于取对数后资料近似对称分布的资料。因为只有正偏态数据经过对数转换才呈对称分布，所以几何均数常适用于正偏态分布。注意观察值中不能有零，