新课标各省模拟分类汇编-圆锥曲线范围最值1讲述.doc

圆锥曲线（文jx）范围最值1N 1已知椭圆（常数，且）的左、右焦点分别为，，且为短轴的两个端点，且四边形是面积为4的正方形． （1）求椭圆的方程； （2）过原点且斜率分别为和的两条直线与椭圆的交点为、、、（按逆时针顺序排列，且点位于第一象限内），求四边形的面积的最大值． 2已知直线与椭圆相交于、两点． （1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段的长； （2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值． 3已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线在y轴上的截距为m（m≠0），交椭圆于 A、B两个不同点。 （1）求椭圆的方程； （2）求m的取值范围； （3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形. 4如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点,的中心和 的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点 （Ⅰ）（Ⅱ）（） 5已知定点和定直线上的两个动点、，满足，动点满足（其中为坐标原点）. (1)求动点的轨迹的方程； (2)过点的直线与（1）中轨迹相交于两个不同的点、，若，求直线的斜率的取值范围. 6已知曲线的方程为，曲线是以、为焦点的椭圆，点为曲线与曲线在第一象限的交点，且． (1)求曲线的标准方程； (2)直线与椭圆相交于，两点，若的中点在曲线上，求直线的斜率的取值范围． 7已知椭圆（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B． （1）求椭圆C的标准方程； （2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围． 8. 椭圆的右焦点为，椭圆与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于，且，过点作直线交椭圆于不同两点 （1）求椭圆的方程； （2）求直线的斜率的取值范围； （3）若在轴上的点，使，求的取值范围。 9已知动点P到点A（-2,0）与点B（2,0）的斜率之积为，点P的轨迹为曲线C。 (Ⅰ)求曲线C的方程； (Ⅱ)若点Q为曲线C上的一点，直线AQ，BQ与直线x=4分别交于M、N两点，直线BM与椭圆的交点为D。求线段MN长度的最小值。、 10，已知椭圆的焦点F1和F2，由4个点M(-a,b)、N(a,b)、F2和F1组成了一个高为，面积为的等腰梯形. （1）求椭圆的方程; （2）过点F1的直线和椭圆交于两点A、B，求F2AB面积的最大值. 的左、右焦点分别为，离心率为，左焦点到直线的距离等于长半轴长． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的中垂线与轴相交于点，求实数的取值范围． 13已知抛物线的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P、Q且. （I）求点T的横坐标； （II）若以F1,F2为焦点的椭圆C过点. ①求椭圆C的标准方程； ②过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点，设，若的取值范围. 圆锥曲线（文jx）范围最值大4 N 1，已知椭圆C: 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切I）求椭圆C的方程； II）若过点(2，0)的直线与椭圆交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当 时，求实数取值范围椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且（1）求椭圆方程（2）求的取值范围（a＞b＞0）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为　 (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值　 5，设椭圆的焦点分别为、，直线：交轴于点，且． （1）试求椭圆的方程； （2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于 、、、四点（如图所示） 试求四边形面积的最大值和最小值． 6，已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.求椭圆的方程； 设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值. 的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点. （Ⅰ）求双曲线的方程； （Ⅱ）若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B满足（其中O为原点），求k的取值范围. 8椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点． （I）求椭圆的方程；（II）直线与椭圆相交于两点， 为原点，在、上分别存在异于点的点、，使得在以为直径的圆外，求直线斜率的取值范围．. 如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8. (Ⅰ)求椭圆M的标准方程； (Ⅱ)