《新课标下优化初中数学思想方法教学的研究》之研究报告.docVIP

优化思想方法教学，提升初中生数学思维品质 ------“新课标下优化初中数学思想方法教学的研究”之研究报告 执笔：周利宁 课题类别：东莞市普教系统“十二五”教育科研规划课题 课题立项编号：MSKT11013 课题名称：新课标下优化初中数学思想方法教学的研究 课题承担单位：东莞市初中数学名师工作室 课题主持人：周利宁 本课题在本工作室全体成员和入室跟岗学员的共同努力下，通过一年半的深入学习和研究，取得了较好的成果，基本达到课题组预期的目标，现按结题规范将本课题的研究工作报告如下： 研究背景 《全日制义务教育数学课程标准》（2001年实验稿）要求“课程内容……它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法”，要“使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验”。 《义务教育数学课程标准》（2011年版）进一步提高了对“数学思想”的教学要求，具体的体现是：数学课程的总目标由原来的“三基”变成了“四基”，即数学课程要使学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”，要能“……运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”，要求学生在“数学思考”方面“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。新的课程标准指出“（教师）在教学设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义”。 东莞课改虽已走过了十二个年头，但我们在全市教研活动中发现，课程标准中要求把握数学思想方法的呼吁并没引起足够的重视。课堂教学中仍然只注重知识的传授和大量的训练，而忽视知识发生和发展过程中数学思想方法的教学。以下代表性言论，是我们在工作室网络研讨中摘录下来的： 刘××：我们的数学课堂是有思想的数学课堂，平时我们都没有好好的去思每节课到底用了什么数学思想方法，或者我们用了很多数学思想方法，但我们并不知道这些具体是什么思想方法在今后的教学中，一定要注重思考如何有效的渗透数学思想方法来进行教学，这才是让学生一辈子受益的东西。对于“概念教学中如何使学生领悟数学思想方法”在前几年的教学中真的没去深思过，认为概念让学生理解一下就行了。在以后的教学中，我注重概念教学中渗透数学思想方法。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种积累达到一定时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅蓝图而建筑起来的一座大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想Metacognitive transport theory） 元认知（metacognition）是指有关个体认知过程的知识，负责对个体的认知过程进行监控、调节和协调。认知策略的训练要达到可以在多种情境中迁移的程度，一个重要的条件是学习者有相当的元认知水平。如果个体不具备元认知能力，不了解策略的使用范围，不能对策略的使用过程进行监控并在必要时做出修正，则无法对已学过的策略做出恰当迁移。个体在元认知上的缺陷，会导致学习和迁移方面出现诸多问题。元认知迁移理论主张学习者需掌握学科的一般原理或思想、专门领域的技能、以及更为精细的信息加工过程和策略，强调学习者应是他们所拥有的一般和特殊知识的管理者。 认知结构理论（Cognitive structure theory） 学习的认知结构理论告诉我们,数学学习过程是一个数学认知结构的发展变化过程．在数学认知结构中,存在数学基础知识、数学思想方法、心理状况三种主要因素,这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的。 所谓同化,就是学生把新的数学知识纳入到自身原有的认知结构中去,这种纳入不是简单的 机械的囫囵吞枣式地摄入,而是把新的数学材料进行加工改造,使之与原来的数学认知结构相适应。所谓顺应,是指学生原有的数学认知结构不能有效地同化新的学习材料时,学生将调整或改造原来的数学认知结构去适应新的学习材料。 教学实践和实验研究表明：采取一定手段有意地控制学的认知结构，提高认知结构的可利用性、稳定性与清晰性，以及可辨别程度等，对于有效的学习和解决问题是有作用的。最优控制理论（optimal control theory）是现代控制理论的一个主要分支，着重于研究使控制系统的性能指标实现最优化的基本条件和综合方法。对一个受控的动力学系统或过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时，其性能指标值为最优。将这些深层知识由变，使师生对数学思想方法的朦胧感受转变为明晰、理解和掌握数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在中的反映，人们先通过感觉、