5.5 回顾与思考教案 新课标.docVIP

5.5 回顾与思考 教学目标 1．知识目标： （1）收集数据的方式. （2）频率、频数的概念及计算. （3）刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式. （4）能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数. 2．能力目标：通过数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和解决问题的能力. 3．情感目标：通过对本章内容的学习，培养学生应用数学的意识及合作精神. 教学重点 收集数据的方式，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际生活中的应用. 教学难点 频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在实际生活中的应用. 教学方法 归纳法 教学过程 1．回顾知识，梳理内容 （1）举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型. 收集数据的方式有两种类型：普查和抽样调查. 例如：调查我校八年级同学每天做家庭作业的时间，我们就可以用普查的形式. 在这次调查中，总体：我校八年级全体学生每天做家庭作业的时间；个体：我校八年级每个学生每天做家庭作业的时间. 用普查的方式可以直接获得总体情况.但有时总体中个体数目太多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查，此时可用抽样调查. 例如把上面问题改成“调查全国八年级同学每天做家庭作业的时间”，由于个体数目太多，普查的工作量也较大，此时就采取抽样调查，从总体中抽取一个样本，通过样本的特征数字来估计总体，例如平均数、中位数、众数、极差、方差等. （2）抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明. 上面我们回顾了为了了解某种情况而采取的调查方式：普查和抽样调查，但抽样调查必须保证数据具有代表性，因为只有这样，你抽取的样本才能体现出总体的情况，不然，就会失去可靠性和准确性. 例如，我想调查一下我市八年级学生的身高情况，我只抽取了市重点中学八年级学生的身高情况，那么这个样本就不具有代表性.由于我国城乡还有较大差别，由于城市的孩子家庭状况比较好，生活水平高，他们的生长和发育也较农村学生快，因此这样抽样调查的结果不具有代表性，不能真实地反映我市八年级学生的身高情况. （3）举出与频数、频率有关的几个生活实例？ 例如对我们班里某门学科的成绩情况，有时不仅知道平均成绩，还要知道90分以上占多少，80到90分之间占多少，……，不及格的占多少等，这时，我们只要看一下每个学生的成绩落在哪一个分数段，落在这个分数段的分数有几个，表明数据落在这个小组的频数就是多少，数据落在这个小组的频率就是频数与数据总个数的商. 再例如要了解某校七年级学生的视力情况，抽取20名学生的视力，对所得的数据进行整理，发现数据在0.95~1.15这一小组的数据有6个，说数据落在0.95~1.15的频数是6，而频率应为6÷20=30%. （4）刻画数据波动的统计量有哪些？它们有什么作用？举例说明. 刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差.它们是用来描述一组数据的稳定性的.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定. 2．变式训练，巩固提高 （1）某农科所在8个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下（单位：千克） 甲：450 460 450 430 450 460 440 460 乙：440 470 460 440 430 450 470 440 在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？ 解：方法一：可以算极差比较哪一种玉米稳定. 甲种玉米极差为460－430=30千克； 乙种玉米极差为470－430=40千克.所以甲种玉米较稳定. 方法二：用方差来比较哪一种玉米稳定. s甲2=100，s乙2=200. s甲2＜s乙2， 所以甲种玉米的产量较稳定. （2）在举国上下众志成城抗击“非典”的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心.请根据下面的疫情统计图表回答问题： （ⅰ）图10是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答： ①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有__________天； ②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是___________； ③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是______________，样本容量是______________（ⅱ）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表.（按人数分组） ①100人以下的分组组距是________； ②填写本统计表中未完成的空格； ③在统计的这段时期中，每天新增确诊 病例人数在80人以下的天数共有_________天. 解：（ⅰ）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增确诊病例人数 19 （ⅱ）①10人 ②11 40 0.125 0.325 ③25 （3）某鱼塘放