4.2复数的三角形式.pptVIP

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2016-12-30 发布于天津
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4.2复数的三角形式.ppt

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* * 一、复习引入复数z=a+bi 点Z（a,b) 有序数对（r,θ) O x y 向量OZ Z θ r 以x轴的非负半轴为始边，向量OZ所在射线为终边的角θ :a+bi 1、复数的辐角以x轴的非负半轴为始边，向量OZ所在射线为终边的角θ . 注：1)、非零复数的辐角有无限多个值，它们相差2kπ（k∈Z) 2)、若z=0，则r=0, 辐角任意。 O x y Z θ 2、复数的辐角主值若辐角θ ∈[0, 2 π)，则θ叫做辐角主值，记作argz= θ,即0≤ argz 2 π 注：1)、a ∈R+时， arg a= arg (ai)= arg (-a)= arg (-ai)= 0 π 2）、z1= z2 ≠0 每一个不等于零的复数有唯一的模和辐角主值，并且可由模与辐角主值唯一确定。 3、复数的三角形式根据三角函数的定义，终边上任意一点Z（a,b )，z到原点的距离为r ，则 z=a+bi =rcosθ +irsinθ =r(cosθ +isinθ) 代数形式三角形式 “模非负，角相同，余正弦，加号连” 复数的三角形式须满足：