2009年数学一轮复习参考答案.docVIP

必修1参考答案 第1章 集 合 §1.1 集合的含义及其表示 经典例题：解：由集合中元素的互异性知 解之得x≠－1，且x≠0，且x≠3． 当堂练习： 1. D; 2. B; 3. A;4. C;5. B;6.、、、、、、;　7. {}; 8. {(0,8),(1,7),(2,4)};9. ;10. 2或4; 11.因为数集中的元素是互异的，所有　　∵x2－x＝0的解是x＝0或x＝1，　　∴x2－x≠0的解是x≠0或x≠1；　　∵x2－x＝1的解是x＝或x＝，　　∴x2－x≠1的解为x≠且x≠；　　因此，x不能取的数值是0，1，．　 12.∵N（xN），　　∴6－x＝1，2，3，4，6（xN），即x＝5，4，3，2，0．故A＝{0，2，3，4，5}．　13.（1）当a=0时，方程2x+1=0只有一根；当a≠0时，△=0,即4-4a=0，所以a=1，这时．所以，当a=0或a=1时，A中只有一个元素分别为或-1．（2）A中至多有一元素包括两种情形即A中有一个元素和A是空集．当A是空集时，则有，解得a1；结合（1）知，当a=0或a≥1时，A中至多有一个元素． 14.（1）； （2）集合A非空，故存在aA, a1，且，即时，有，且,,三个数为,再证这三数两两互不相等即可． §1.2 子集、全集、补集 经典例题：解：（1）2=8×2+14×（－1），且2∈Z，－1∈Z， 2=8×（－5）+14×3，且－5∈Z，3∈Z等．所以2∈A． （2）任取x0∈B，则x0=2k，k∈Z．∵2k=8×（－5k）+14×3k，且－5k∈Z，3k∈Z，∴2k∈A，即B A． 任取y0∈A，则y0=8m+14n，m、n∈Z，∴y0=8m+14n=2（4m+7n），且4m+7n∈Z.∴8m+14n∈B，即AB． 由B A且AB，∴A=B． 当堂练习： 1. B ; 2. A ; 3. A ;4. D ;5. D ;6. ，｛0｝，｛2｝，｛0，2｝;7. MP;8. 7. 9. {};10. m＝0　或或－; 11. （1）ABC.（2），CAB. （3）， AB=C. （4）当时，2k+1是奇数，k+2是整数， AB. 12. (1)当时，，符合条件 由 (2) (3)当时，要则 　　　　综上所述，． 13.显然,若x=1,则z=2x=2, 从而2 y=8, y=4,得A={8,1,2,4},u A={6, 12};若y=1,则2x=8, x=4, 从而z=2, 得A={8,1,2,4},u A={6, 12};若z=1, 则xy=8, x=2x,不可能.综上所述, u A={6, 12}． 14.（1）∵u A＝U，∴A＝，那么方程x2－5qx＋4＝0的根x≠1，2，3，4，5或无解． x≠1时，q≠1，x≠2，q≠；x≠3，4，5时，q≠，1，．若△＜0，即－＜q＜时，方程无实根，当然A中方程在全集U中无实根．综上，q的取值范围是{q|－＜q＜或q≠1，，，．（2）因为u A中有四个元素，所有A为单元集合，由上一问知q＝时，A＝{2}，u A＝{1，3，4，5}；q＝时，A＝{3}，u A＝{1，2，4，5}；q＝时，A＝{5}，u A＝{1，2，3，4}．（3）因为A为双元素集合，由（1）知q＝1时，A＝{1，4}，u A＝{2，3，5}． §1.3 交集、并集 经典例题：解： A= ，∵AB=B， ∴B A.　 若B= ，则；若B=，则0－0+4=0，a；若B=则a·1－2·1+4=0,a=－2,－2,不合；若B=，. ∴. 当堂练习： 1. B ; 2. C ; 3. B ;4. B ;5. D ;6.［－1，＋∞］;7.｛y｜－3≤y≤3｝;8. 9.; 10.{(1,2)}; 11. ∵， ∴若 这时若 这时不符合集合中元素的互异性．若 这时M=∴ 12.∵ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ 又 ∵ ∴ ∴ ∴． 13. 利用韦恩图求解得U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},从而u(A∪B)= {2,7,9}, A={1,3,5},B={3,4,6,8}． 14. (1)当B=A时,可得a=1;(2)当B={0}时,得a=-1; (3)当B={-4}时,不合题意; (4)当B=时,由得,综上所述, 或a=1． §1.4 单元测试 1.D; 2.B; 3.D; 4.B; 5.C; 6.D; 7.B ; 8.B ; 9.B; 10.B;　　11.B; 12.C; 13.0或2; 14.7; 15.{2，5，10}; 16. 9; 17．由韦恩