2009届山东省成功中学高三数学上学期阶段性测试(理)试题.docVIP

2009届山东省成功中学高三上学期阶段性测试数学(理)试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合P＝{3，4，5}，Q＝{4，5，6，7}，定义P※Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q}，则P※Q中元素的个数为 （ ） A．3　　　 B．4　　　 C．7　 D．12 2．设A、B是两个集合，定义A－B＝{x|x∈A，且xB}，若M＝{x||x＋1|≤2}，N＝{x|x＝|sinα|，α∈R}，则M－N＝ （ ） A．[－3，1] B．[－3，0] C．[0，1] D．[－3，0] 3．（08年北京理）已知全集，集合，，那么集合等于 （ ） A． B． C． D． 4．(08年福建理) 设集合A={x|},B={x|0＜x＜3＝,那么“mA”是“mB”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若任取x1、x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有f()＞成立，则称f(x) 是[a，b]上的凸函数．试问：在下列图像中，是凸函数图像的为 （ ） 6．(08年湖北理)若非空集合A,B,C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则 （ ） A.“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件 B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件 C．“x∈C”是“x∈A”的充分条件 D．“x∈C”是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件 7．设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题： ①c＝0时，f(x)是奇函数 ②b＝0，c0时，方程f(x)＝0只有一个实根 ③f(x)的图象关于(0，c)对称 ④方程f(x)＝0至多两个实根 其中正确的命题是 （ ） A．①④ B．①③ C．①②③ D．①②④ 8．函数y＝的反函数是 （ ） A．y＝ln B．y＝ln C．y＝ln D．y＝ln 9．(08年广东理)已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 （ ） A． B． C． D． 10．函数y＝x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则 点(a，b)的轨迹是图中的 （ ） A．线段AB和线段AD B．线段AB和线段CD C．线段AD和线段BC D．线段AC和线段BD 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在横线上． 全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共 纳税420元时，这个人应得稿费(扣税前)为 元． 13．(08年重庆理)设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则(AB)= ． 14．（08年福建理）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、 a-b， ab、　∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集 也是数域.有下列命题： ①整数集是数域； ②若有理数集，则数集M必为数域； ③数域必为无限集； ④存在无穷多个数域. 其中正确的命题的序号是　　　　.（把你认为正确的命题的序号填填上） 15．如果函数f(x)的定义域为R，对于m，n∈R，恒有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－6，且f(－1)是不大于5的正整数，当x－1时，f(x)0． 那么具有这种性质的函数f(x)＝ ．(注：填上你认为正确的一个函数即可) 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） (08年江苏) 若，，为常数， 且 求对所有实数成立的充要条件（用表示）； 17．（本小题满分12分） 已知集合A＝，B＝． （1）当a＝2时，求AB； （2）求使BA的实数a的取值范围．