《基本不等式.pptVIP

5、设计意图 问题的解决成为数学教学的核心现代认知学认为，揭示知识的形成过程，对学生学习新知识是十分必要的，同时通过展示知识的发生、发展过程，给学生思考、探索、发现和创新提供最大的空间，可以使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，进而培养他们独立思考和大胆求索的精神，这样才能全面落实本节课的教学目标。 设计意图 波利亚说过：“数学教师的金科玉律是教师对数学的浓厚兴趣，如果教师讨厌数学，学生便毫无例外地讨厌数学。”这揭示对数学的情感潜移默化、耳濡目染影响学生对数学的情感。 戏剧行里有一句话：“自己不感动的戏，千万别去演。”教师“爱”学生，才能唤起学生的“爱”，二者共振才能使情感共鸣，学生的潜能、创造性才能最大限度发挥，使认知效益最大。教育是“以情感人，以情动情”。学生才会爱学、乐学、会学、学会。 运用基本不等式2求代数式的最大值 基本不等式应用（三） —解决实际问题 例题分析 第二个判断是要告诫学生，在同一证明过程中，多次用到基本不等式，取“＝”号的条件必须一致。前一次当且仅当2x＝y时取等号，后一次当且仅当x＝y时取等号，必须2x＝y与x＝y同时成立，才能取等号，得出2x＝x，x＝0矛盾。 固本拓新 请同学们一起来看下面一个正确的证明过程，这个证明过程看起来复杂，实际上它只牵涉到两个知识点：①熟悉分数指数幂的运算；②三次应用推论来证明，并且取等的条件都一致。 固本拓新 定理 设计意图 练习与作业 例五.已知正数a、b满足a+2b=1，求 的最小值 正解： 当且仅当 即: 时取“=”号 即此时 正确解法 “1”代换法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 运用基本不等式证明简单不等式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 课本练习：书P45/1,2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1、 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （1）用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？ （2）一段长为36 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少? 例二 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、某新建居民小区欲建一面积为700平方米的矩形绿地，在绿地四周铺设人行道，设计要求绿地长边外人行道宽3米，短边外人行道宽4米，如图所示，怎样设计绿地的长与宽，才能使人行道的占地面积最小？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 小结： 二、基本不等式的应用 1.基本不等式可证明简单的不等式 2.应用基本不等式求最值的问题 (1)利用基本不等式求函数最值的步骤: 一正,二定,三相等 (2)先变形再利用基本不等式求函数最值: (3)取不到等号时用函数单调性求最值: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose