高二数学(文)专题复习三：选修1—1 综合训练（文）人教实验版（A）.doc

高二数学（文专题复习三：选修1—1 综合训练（文）人教实验版（A） 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 专题复习三：选修1—1 综合训练 二. 重点、难点： 1. 充要条件：或，且，非 2. 椭圆： 3. 双曲线： 4. 抛物线： 5. 导数及其应用，切线，单调区间，极值，最值及实际问题。 【模拟试题】 一. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列语句不是命题的有（ ） ① ；② 与一条直线相交的两直线平行吗？③ 3+1=5；④ A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 2. 若对任意的，则是（ ） A. B. C. D. 3. 如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么（ ） A. 命题“非p”与命题“非q”的真值不同 B. 命题p与命题“非q”的真值相同 C. 命题q与命题“非p”的真值相同 D. 命题“非p且非q”是真命题 4. 若抛物线顶点（0，0），对称轴为x轴，焦点在上，那么抛物线的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 椭圆的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 命题① ，使；② 对；③ 对 ，；④ ，使，其中真命题为（ ） A. ③ B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④ 8. 双曲线的左、右焦点分别为，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么的周长为（ ） A. 16 B. 18 C. 21 D. 26 9. 已知抛物线的焦点弦AB的两端点为，则关系式的值一定等于（ ） A. 4 B. －4 C. p D. －p 10. 椭圆长轴上的两端点A1（－3，0），A2（3，0），两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 11. 双曲线的一个焦点为（0，2），则m的值是（ ） A. －1 B. 1 C. D. 12. 设函数的定义域内可导，y=f（x）的图象如图1所示，则导函数的图象可能为（ ） 二. 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13. 已知是两个命题，如果是的充分条件，那么是的 条件。 14. 已知是R上的单调增函数，则的取值范围是 。 15. 已知，经过点A（2，－5），焦点在y轴上的双曲线标准方程 。 16. 点P是抛物线上一动点，则点P到点（0，－1）的距离与抛物线准线的距离之和的最小值是 。 三. 解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（12分）命题：已知为实数，若有非空解集，则。写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。 18.（12分）求下列函数的导数： （1）； （2） 19.（12分）求一条渐近线方程是，一个焦点是（4，0）的双曲线的标准方程，并求此双曲线的离心率。 20.（12分）已知p：；q：。若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。 21.（12分）过点（0，4）斜率为－1的直线与抛物线交于两点A，B，如果OA⊥OB（O为原点）求p的值及抛物线的焦点坐标。 22.（14分）如果对于任意实数k，直线：与焦点在x轴上的椭圆恒有公共点。 （1）若m的范围； （2）若时，与椭圆相交于P，Q两点，且OP⊥OQ，求m的值。 参考答案 一. 1—6 CBDBDB 7—12 BDBAAD 二. 13. 必要 14. 15. 16. 三. 17. 解：逆命题：已知为实数，若，则有非空解集。否命题：已知a,b为实数，若没有非空解集，则 逆否命题：已知为实数，若，则没有非空解集。 原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题。 18. 解：（1） （2） 19. 解：根据渐近线方程设双曲线方程为，因为双曲线有一个焦点为（4，0），所以 双曲线方程化为，解得 所以双曲线方程为，所以 20. 解：由（），得 所以或 由，得 所以或，因为是的必要而不充分条件，且，所以。 所以，所以 注意到当时，（3）式中等号成立，而（2）式中等号不成立 所以m的取值范围是。 2