高数专题(1-5).doc

高中数学专题训练一 一、选择题： 1 下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集A 个 B 个 C 个 D 个 2 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ） A.AB????? B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A 3.设函数则的值为（ ）A． B． C． D． 4 若集合，，且，则的值为（ ）A B C 或 D 或或 5 若集合，则有（ ） A B C D 6 下列表述中错误的是（ ）A 若 B 若 C D 7 名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人， 项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（ ）A B C D 8 下列说法中，正确的是（ ）A.任何一个集合必有两个子集； B.若则中至少有一个为 C.任何集合必有一个真子集； D.若为全集，且则 9 若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）1）若 （2）若（3）若A 个 B 个 C 个 D 个 10 已知集合P={(x，y)||x|+|y|=1}，Q={(x，y)|x2+y2≤1}，则 （ ） A.PQ B.P=Q C.PQ D.P∩Q=Q 二、填空题： 11已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 12 已知，则 13 用列举法表示集合：= 14 设全集,集合，,那么等于________________ ，，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是____． 三、解答题： 16 若 17. 全集，，如果则这样的 实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由 18 设 19 设,其中, 如果，求实数的取值范围高考资源网 20.设集合，. 当时，求A的非空真子集的个数；若B=，求m的取值范围；若，求m的取值范围. 21设（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围． （2）当时，在的最小值为，求在该区间上的最大值． 高中数学专题训练一参考答案 一、选择题： 1.A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同， （3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴 2 【解析】送分题呀!答案为D. 3 A 4 D 当时，满足，即；当时， 而，∴；∴； 5 A ，； 6 C 当时， 7.B 全班分类人：设两项测验成绩都及格的人数为人；仅跳远及格的人数为人；仅铅球及格的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 ∴，∴ 8 D 选项A：仅有一个子集，选项B：仅说明集合无公共元素，选项C：无真子集，选项D的证明：∵，∴；同理， ∴； 9 D （1）；（2）； （3）证明：∵，∴；同理， ∴； 10 解析：答案A．集合P表示正方形，集合Q表示圆面，作出它们的图形即可. 评析：利用二个集合间的几何意义借助数形结合思想，是本题考察的重点． 二、填空题： 11 ，当中仅有一个元素时，，或； 当中有个元素时，；当中有两个元素时，； 12. 13 （的约数） 14 ，代表直线上，但是挖掉点，代表直线外，但是包含点； 代表直线外，代表直线上，∴ 15. 三、解答题： 16.解：， ∴， 17.解：由得，即，， ∴，∴ 18.解：由得的两个根，即的两个根， ∴，， ∴ 19 解：由，而，当，即时，，符合；当，即时，，符合；当，即时，中有两个元素，而；∴得 ∴ 20.解：化简集合A=，集合B可写为 (1),即A中含有8个元素，A的非空真子集数为（个）. 显然只有当m-1=2m+1即m=--2时，B=.当B=即m=-2时，；当B即时 （ⅰ）当m-2 时