《计算机图形学第五章.pptVIP

第五章 图形的几何变换 5.1 齐次坐标表示 5.2 二维几何变换 5.3 通用二维复合变换 5.4 二维坐标系变换 5.5 三维空间的几何变换 * 甘朝华 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 图形的几何变换是计算机图形学中利用简单基本图元生成复杂场景的主要方法之一; 同时在观察过程中通过对图形进行一系列连续的几何变换可方便达到用户的要求。 图形的几何变换一般是指将表示图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形的过程。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5.1 齐次坐标表示 在计算机图形学中使用齐次坐标技术，图形几何变换中的复杂计算可通过将图形的点集矩阵与某些变换矩阵相乘的方式来实现，从而可以利用计算机的高速运算功能。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5.1 齐次坐标表示 齐次坐标表示法就是用n+1维矢量表示一个n维矢量。 即n维空间中的点的位置矢量(P1,P2,…,Pn)被表示为具有n+1个坐标分量的位置矢量(hP1,hP2,…,hPn,h)，且不唯一。 规范化齐次坐标表示? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5.1 齐次坐标表示 采用齐次坐标表示法的优点： (1)用变换矩阵实现对图形的几何变换； (2)它提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法； (3)它可以表示无穷远的点。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5.2 二维几何变换 平移、旋转和缩放是所有图形软件均支持的基本几何变换形式，在有些软件包中还支持反射和错切变换。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5.2 二维几何变换 平移（translation）变换: 通过将平移位移量加到一个点的坐标上来生成一个新的坐标位置的过程来实现。 5.2.1 二维平移变换 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5.2 二维几何变换 旋转（rotation）变换: 通过指定一个旋转轴和一个旋转角度，将图形对象按指定角度围绕旋转轴旋转的刚体变换。 二维对象的旋转: 在xoy平面内进行，旋转轴垂直于xoy平面并穿过平面上的某一坐标点，该坐标点称为旋转基准点。 5.2.2 二维旋转变换 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5.2 二维几何变换 5.2.2 二维旋转变换 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-