《电磁学中科大第一章.pptVIP

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静电场三条最基本的实验规律: 电荷守恒定律; 库仑定律; 电场力的叠加原理. 描述电场性质的基本物理量: 电场强度和电势. 静电场的性质:有源性(高斯定理)和无散性(环路定理). 照片为高斯. 至此,讲了三个实验定律, 要总结一下. 于是带电球面在球外任一点P处的电势为 当P点在球内时 由几何关系 对上式微分得 代入dUP式中得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题1-5-4 计算无限长均匀带电直线电场的电势分布. 【解】 计算在x轴上距直线为的任一点P处的电势 令无限长直线电荷线密度为λ, P处的场强为 求P点和P1点的电势差 选r1=1m处作为电势零点 x y r o P P1 r1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、等势面 由电势相等的点组成的面叫等势面 当常量C 取等间隔数值时可以得到一系列的等势面. 3) 电场线与等势面处处正交, 电场指向电势降落最快的方向. 2) 电荷沿等势面移动时电场力不作功, (六) 电场强度与电势的关系 性质: 1) 等势面的疏密反映电场的强弱, 密则强; 场强和电势作为描述静电场的两个基本物理量,其间必定存在着紧密的内在联系和确定的对应关系。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、场强与电势的微分关系 设在任意静电场中,取空间任意两个邻近点p和Q,其电势差 为 。在直角坐标中,其相对位置矢量为 由泰勒展开式可得 而由场强与电势的微分关系有 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 比较式(1)和(2),由 的任意性可得 说明: 1) 电势不变的空间, 电场强度不变; 2) 电势梯度(gradU)是一个矢量,它指向电势增加的 向。”?”号则表示场强指向电势降落的方向; 3) 该式提供了一种计算场强的重要方法. 即 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题1-6-1 计算电偶极子电场中任一点的电势与场强. ? re/2 re/2 O y P x +q -q r+ r- r 【解】 电偶极子的电场中任一点P的电势为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由于r re , 所以P点的电势可写为 在球坐标系中 其中 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、关于静电场高斯定理和环路定理的几点说明 1、静电场高斯定理和环路定理,两者结合,完整地描述了 静电场作为一个矢量场的性质:有源无旋。 2、库仑定律和叠加定律是实验规律,着眼于静电力的特征。 而高斯定理和环路定理则着眼于静电场矢量场的性质。高斯 定理和环路定理是由库仑定律和叠加定律证明的,两者等价。 3、静电场的高斯定理和环路定理是两个独立的定理,不能 彼此取代,不能互推,合起来才能全面地描绘静电场。 为什么要用电场强度和电势两个物理量来描述电场的性质? 思考题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profil

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