第一部分动量传输(第四章层流流动与湍流流动).docVIP

第四章 层流流动及湍流流动 层流：流体质点作有规则的运动，在运动过程中质点之间互不混杂，互不干扰 。（流速慢）如国庆大阅兵。 湍流（又称紊流）：流体质点作无规则的运动，除延流动方向的主要流动外，还有附加的横向运动，导致运动过程中质点间的混杂。（流速快）如自由市场。 流动状态及阻力分类 一．雷诺实验 现象：在速度较低的情况下，有色流线呈直线形，与周围的液体不混合-------层流流动状态 在速度上升到一定值后，色线破坏，呈现出不定常的随机性质-------湍流流动状态 从层流到湍流，平均流速 称上临界速度Vc，； 湍流到层流，平均流速 称下临界速度Vc。 Vc＜Vc， 判别管内流动状态： 1） 当管中流速V＜Vc时，一定是层流状态； 2） 当管中流速V＞Vc，时，一定是紊（湍）流状态； 3） 当Vc＜V＜Vc，时，处于过渡区。 Vc与那些因素有关： 流态性质：Vc∝ν（运动粘性系数） 当ν （越粘的流体），Vc是大还是小？ 流通截面的几何形状：Vc∝（1/d）（d圆管的直径）。 （ 即直径d越大的管道，Vc越小。因为小管子，流体受管壁的限制大些，质点不易散乱。） 也就是说： 粘性大的流体流动时，摩擦阻力也大，流体质点的混乱运动要难；管壁是限制流体混乱运动自由的，当流通截面越小，限制作用越大，因而流体质点的运动不易混乱。 ( 有利于紊流的形成。 二. 流动状态判别准数——雷诺数 在实验的基础上，雷诺提出了确定两种状态相互转变的条件，雷诺准数Re 临界雷诺准数为Rec：流体流动从一种状态转变为另一种状态的雷诺准数Re。 层流(紊流Rec上=13800；紊流(层流Rec下=2300。 一般取Rec = 2300。 Rec——无量纲常数，已被实验证实，用雷诺数判别流动的状态。 在不同的条件下，流体质点的运动情况可表现为两种不同的状态，一种是流体质点作有规则的运动，在运动过程中质点之间互不混杂，互不干扰，即层流运动；另一种是流体质点的运动非常混乱，即紊流流动。 用Re数的大小来判断流体的流动状态。在圆管中： 由实验可知，对光滑圆管的流动，临界Re数。在实际计算中，当ReRec时，按层流计算；当ReRec,按湍流计算。 雷诺数的一般形式为： 式中：L为定性尺度。对平板来说是长度L，对球体是直径D，对圆管也是直径d，对任意形状截面是当量直径de。 式中：A表示截面积，S表示周长 Re数的物理意义： Re数小，粘性力＞惯性力；能够削弱以至消除引起流体质点发生混乱运动，使保持层流状态； Re数大，粘性力＜惯性力；促使质点发生混乱，使流动呈湍流状态。 补充例题： 流动状态的判断。 设水及空气分别在内径d=80㎜的管中流过，两者的平均流速相同，均为W=0.3m/s，已知水及空气的动力粘度各为μ水=0.0015kg/m.s，μ空气=17×10-6 kg/m.s又知水及空气的密度各为ρ水=1000kg/m3ρ空气=1.293kg/m3，试判断两种流体的流动状态。 解：按（1-2-1）式计算得： 水的数： 紊流 空气的数 层流 {ReRec 层流 ReRec 紊流} 二．流动阻力分类 流体运动时，由于外部条件不同，其流动阻力与能量损失可分为以下两种形式： 沿程阻力：它是沿流动路程上由于各流体层之间的内摩擦而产生的流动阻力。 原因是：在层流状态下，沿程阻力完全是由粘性摩擦产生的，在湍流状态下，沿程阻力的一小部分是由边界层内的粘性摩擦产生，主要还是由于流体微团的迁移和脉动造成的。 局部阻力：流体在流动中因遇到局部障碍而产生的阻力。局部障碍包括了流道发生弯曲、流通截面扩大或缩小、流体通道中设置了各种各样的物件如阀门等。 流体在圆管中的层流运动 有效断面上的速度分布 在流体流动中： ① 由于有粘滞阻力的作用，造成摩擦阻力损失； ② 流动方向、截面、速度的变化，造成局部阻力损失。 从实际流体的伯努利方程可知： 取一半径为r，设1—1及2—2断面的中心距基准面O—O垂直高度为z1和z2；压力分别为P1和P2；圆柱侧表面上的切应力为；圆柱形流体段的重力为。由于所取的流体段是沿着管轴作等速运动，所以流体段沿管轴方向必满足力的平衡条件，即：（式4-2） 由图可知：， 由牛顿内摩擦定律可得：，式中的v为半径r 处流体，由于在管壁处速度为零，故v随r的增加而减小。 将：与代入（式4-2）得： （式4-3） 又因为1—1及2—2断面的总流伯努利方程： 因为是等断面，故，所以上式变：代入（式4-3）： 积分后得：，再取边界条件：，故积分常数 结果为：