实验三控制系统的数学模型以及稳定性分析.docxVIP

实验三 控制系统的数学模型以及稳定性分析实验目的掌握MATLAB中控制系统的数学模型的建立方法以及相互转化；掌握MATLAB下线性定常系统的几种稳定性分析方法。实验题目已知控制系统各环节的传递函数以及结构图如下： 编写程序exp3_1实现以下功能。建立上述五个环节的传递函数模型；按照上述结构图，建立整个系统的传递函数模型，并将其转化为tf模型以及zpk模型。求该系统的零点和极点；根据极点判定该系统的闭环稳定性。inputs=[1];outputs=[3];G=connect(sys,Q,inputs,outputs);%除去支路G4的系统模型s=G+G4;%加上G4后整个系统的模型TF=tf(s);%传递函数ZPK=zpk(TF);%零极点模型z=roots(TF.num{1});%零点p=roots(TF.den{1});%极点if find(real(p)0) disp(该系统不稳定);else disp(该系统稳定);endexp3_1clear;G1=tf([2,1],[1]);G2=tf([1],[1,0]);G3=zpk([-2],[0.5+i*sqrt(3)/2 0.5-i*sqrt(3)/2],[1]);G4=tf(2,[1,1]);H1=1;H2=0.1; %建立各个函数模型sys=append(G1,G2,G3,H1,H2);Q=[1,0,-5,0; 2,1,-4,-5; 3,2,0,0; 4,3,0,0; 5,2,0,0];2. 对于教材例9.4.3中引用了构造Routh判据的列表程序，在运行时发现当劳斯表出现全零行和第一列元素为零时，程序有错误。改正并完善此程序（原routh函数见教材p374），使其适应于下述三类特征方程的Routh表构造：(a)特征方程 (b)特征方程 (c)特征方程 Routh表function [rtab,info]=routh(den)if find(den=0) disp(unstable);elseinfo=[];vec1=den(1:2:length(den)); %劳斯表第一行nrT=length(vec1);%劳斯表的列数vec2=den(2:2:length(den)); %劳斯表第二行rtab=[vec1;vec2,zeros(1,nrT-length(vec2))];for k=1:length(den)-2, % k为劳斯表除去前两行后剩的行数alpha(k)=vec1(1)/vec2(1); for i=1:length(vec1)-1, %下一行的有数值的列数应比上一行的上一行少一列 a3(i)=rtab(k,i+1)-alpha(k)*rtab(k+1,i+1); end if all(a3(1,:)==0) %如果该行全为零 F=[length(den)-k-1:-2:0]; F=[F,zeros(1,length(vec2)-length(F))];%上一行相应系数的阶数 a3=vec2.*F; %求导后的系数即为原系数矩阵点乘以相应阶数矩阵所得 info=[info,All elements in row ... int2str(k+2) are zeros;]; %输出提示信息 elseif sum(a3)~=0a3(1)==0 a3(1)=1e-6; info=[info,Replaced first element;]; end vec2=[vec2,zeros(1,nrT-length(vec2))]; a3=[a3,zeros(1,nrT-length(a3))]; rtab=[rtab;a3]; vec1=vec2;vec2=a3;end if find(rtab(:,1)0) s=0; for i=1:length(den)-1 if (rtab(i,1)*rtab(i+1,1)0) s=s+1; else continue end a=roots(den); a=a(real(a)0); end disp(untable);fprintf(有%d个不稳定的根%,为：,s); disp(a); else disp(stable); endendend实验结果(a)特征方程 (b)特征方程 (c)特征方程