四川成都市石室中学2015-2016学年高二上学期期末复习理科数学试题.docVIP

成都市石室中学高2017级高二上期末复习（1）（理科） 一．选择题 1．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） A．1,2,3 B． 2,3,1 C．3,2,1 D．2,3,2 2．已知的取值如下表所示： 从散点图分析，y与x线性相关，且＝0．95，则当x＝5时，的值是（ ） A．7.35　　 B．7.33　　 C．7.03　　 D．2.6 3．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人．高二780人．高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n等于（ ）A．660 B．720 C．780 D．800 4．若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（ ） A．? B．? C．? D．? [来源:学科网] 5．四面体O－ABC中，，，，D为BC的中点，E为AD的中点，则等于（ ） A． B． C． D． 6．已知直线平面，给出下列命题： ①若且则； ②若且则； ③若且则； ④若且则． 其中正确的命题是（ ） A．①③ B．②④ C．③④ D．①④ 7．若圆上至少有三个不同的点，到直线的距离为，则取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（ ） A． B． C． D． 9．若三棱锥S-ABC的顶点S在底面上的射影H在内部，且是的垂心，现有下面4个结论，其中正确的结论的个数是（ ） ①三条侧棱相等 ②三个侧面与底面所成的角相等 ③H点到三边的距离相等 ④点A在平面SBC上的射影是的垂心 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．已知不等式组表示区域，过区域中任意一点作圆的两条切线且切点分别为，当最大时，（ ） A． B． C． D． 11．如图，在三棱柱中，点，，，分别为，，，的中点，为的重心．从，，，中取一点作为点， 使得该棱柱的9条棱中，恰有2条棱与平面平行，则为（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 12．已知的三个顶点，，，其外接圆圆心为,设线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，则的半径的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题 13．某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1﹣200编号，并按编号顺序平均分为40组（1﹣5号，6﹣10号，…，196﹣200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是　 　． 14．过点的直线与圆交于两点，当最小时，直线的方程为　 　． 15．若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则　 　．(写出所有正确结论编号) ①四面体每组对棱相互垂直； ②四面体每个面的面积相等； ③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于； ④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分； ⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长． 16．设椭圆的两个焦点是，过点的直线与交于点，若，且的面积与的面积之比为，则椭圆的离心率为　 　． 三．解答题 17．根据必威体育精装版修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在，各类人群可正常活动．某市环保局在2014年对该市进行了为期一年的空气质量检测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为，，，，，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图． （1）求的值，并求样本数据中空气质量小于30的天数； （2）根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的众数，中位数，平均值． 18．已知方程＋－2x－4y＋m＝0． （1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围； （2）若（1）中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值； （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．