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* 第一部分 教材梳理 第6节 多边形与平行四边形 第四章 图形的认识(一) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识梳理 概念定理 1. 多边形的有关概念 (1)多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. (2)n边形:如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形就叫做n边形. (3)多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (4)多边形的外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. (5)正多边形:各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形. (6)多边形(n边形)的内角和:(n-2)·180°. (7)多边形(n边形)的外角和:360°. 2. 平行四边形的概念 (1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性,它既是平行四边形的一条性质,又是一个判定方法. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)表示方法:用符号“□”表示平行四边形,例如:平行四边形ABCD记作“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”. 3. 平行四边形的性质 (1)角:平行四边形的邻角互补,对角相等. (2)边:平行四边形两组对边分别平行且相等. (3)对角线:平行四边形的对角线互相平分. (4)对称性:中心对称图形. (5)面积:①计算公式:S□=底×高=ah. ②平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4. 平行四边形的判定 (1)定义法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形. (3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形. (5)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 5. 三角形中位线定理 (1)三角形的中位线:连接三角形两边的中点,所得线段叫做该三角形的中位线. (2)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 中考考点精讲精练 考点1 多边形的内角和与外角和 考点精讲 【例1】(2016临沂)一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于 ( ) A. 108° B. 90° C. 72° D. 60° 思路点拨:首先设此多边形为n边形,根据题意,得180· (n-2)=540,即可求得n=5,再由多边形的外角和等于360°,即可求得答案. 答案:C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考题再现 1. (2014广东)一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数是 ( ) A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 2. (2015广东)正五边形的外角和等于________. 3. (2016桂林)正六边形的每个外角是________度. 4. (2014梅州)内角和与外角和相等的多边形的边数为________. D 360° 60 四 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考
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