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确定起跑线 * 义务教育课程标准实验教科书第十一册 85.96m 1.25m 72.6m 1 2 3 4 5 72.6m 1.25m 72.6m 72.6+1.25×2 =72.6+2.5 第一跑道的圆周长： π×72.6 第二跑道的圆周长： π×（72.6+2.5） =π×72.6 +π×2.5 相差2.5π 1.25m 72.6m 72.6+1.25×4 =72.6+5 第二跑道的圆周长： 第三跑道的圆周长： π×（72.6+5） =π×72.6 +π×5 π×72.6 +π×2.5 相差2.5π 1.25m 72.6m 72.6+1.25×6 =72.6+7.5 第三跑道的圆周长： 第四跑道的圆周长： π×（72.6+7.5） =π×72.6 +π×7.5 π×72.6 +π×5 相差2.5π 1.25m 72.6m 72.6+1.25×8 =72.6+10 第四跑道的圆周长： 第五跑道的圆周长： π×（72.6+10） =π×72.6 +π×10 π×72.6 +π×7.5 相差2.5π 全长(m) 周长(m) 直径(m) 8 7 6 5 4 3 2 1 72.6 228.08 400 75.1 235.93 407.85 77.6 243.79 415.71 80.1 251.64 423.56 82.6 259.5 431.42 85.1 267.35 439.27 87.6 275.2 447.12 90.1 283.06 454.98 注：π取3.14159 各跑道的起跑线应该相差多少米？ 7.85m / 7.86m 7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86 结论：相邻的两个跑道长度相差了2.5π，即跑道宽×2×π 。 第一跑道总长度：3.14159×72.6 + 85.96×2 ≈ 400（米） 两个半圆合成的一个圆的周长 两条直道的长度 400米跑：跑一圈（两个弯道），相邻的两个跑道相差了2.5π≈7.85（米），则每一道起跑线比前一道提前约7.85米。（跑道宽×2×π） 200米跑：跑半圈（一个弯道），每一道起跑线比前一道提前2.5π×?=1.25π≈3.93（米）（即跑道宽×π） 800米跑：跑两圈，但跑一个弯道之后外道向里切，每一道起跑线比前一道提前2.5π×?=1.25π≈3.93 我不用算出每条跑道的长度，也知道它们相差多少米? 两条直道是一样的，所以只需要看圆的周长。圆的周长是这样算的： 第一道：72.6×π 第二道：(72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π 第三道：(75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π 第四道：(77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π 第五道：(80.1＋2.5)×π = 80.1π＋2.5π 第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π 第七道：(85.1＋2.5)×π = 85.1π＋2.5π 第八道：(87.6＋2.5)×π = 87.6π＋2.5π 每一条跑道都在上一条跑道的基础上增加2.5π的长度。你能算出2.5π是多少米吗？ *