《复杂网络数学建模.ppt

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2016-12-28 发布于北京
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Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 无标度网络与随机图特性比较 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 无标度（Scale-free）网络无标度模型由Albert-László Barabási和Réka Albert在1999年首先提出，现实网络的无标度特性源于众多网络所共有的两种生成机制：（ⅰ）网络通过增添新节点而连续扩张；（ⅱ）新节点择优连接到具有大量连接的节点上。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. BA模型增长和择优连接这两种要素激励了Barabási－Albert模型的提出，该模型首次导出度分布按幂函数规律变化的网络。模型的算法如下：（1）增长：开始于较少的节点数量（m0），在每个时间间隔增添一个具有m（≤m0）条边的新节点，连接这个新节点到m个不同的已经存在于系统中的节点上。（2）择优连接：在选择新节点的连接点时，假设新节点连接到节点i的概率π取决于节点i的度数即 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 经过t时间间隔后，该算法程序产生一具有N=t+m0个节点，mt条边的网络。数量模拟表明具有k条边的节点的概率服从指数为r=3的幂指数分布。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. P(k) ~k-3 A.-L.Barabási, R. Albert, Science 286, 509 (1999) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. BA模型（a)Barabási-Albert模拟的度分布。（b）不同系统规模下的。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. BA模型设节点 i 的度满足动态方程：分母求和是对系统中除新进入系统的节点外的所有节点进行的，则 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. BA模型当t足够大时，有解微分方程，有 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由初始条件得解为式中可给出度小于k的节点的概率 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 复杂网络数学建模概述 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、网络图的