《基于状态空间模型的控制系统设计.ppt

第五章 基于状态窨模型的 控制系统设计 5.1 概述 5.2 极点配置 5.3 线性二次型最优控制 5.4 解耦控制 5.5 状态观测器设计 5.6 包含状态观测器的状态 反馈控制系统 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5.1 概述 考虑线性、定常、连续控制系统，其状态空间描述为： + + B ∫ C A x y u 系统设计问题就是寻找一个控制作用u(t)，使得在其作用下系统运动的行为满足预先所给出的期望性能指标。设计问题中的性能指标可分为非优化型性能指标和优化型性能指标两种类型。 非优化型指标是一类不等式型的指标，即只要性能指标值达到或好于期望性能指标就算实现了设计目标。 以一组期望的闭环极点作为性能指标，相应的设计问题称为极点配置问题； 以使一个多输入—多输出系统实现“一个输入只控制一个输出”作为性能指标，相应的设计问题称为解耦控制问题； Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 优化型指标则是一类极值型的指标，设计目标是要使性能指标在所有可能值中取得极小（或极大）值； 性能指标常取为一个相对于状态x(t)和控制u(t)的二次型积分性能指标，其形式为： 设计的任务是确定一个控制u*(t) ，使得相应的性能指标J[u*(t)]取得极小值。 从线性系统理论可知，许多设计问题所得到的控制规律常具有状态反馈的形式。但是由于状态变量为系统的内部变量，通常并不是每一个状态变量都是可以直接量测的。这一矛盾的解决途径是：利用可量测变量构造出不能量测的状态，相应的理论问题称为状态重构问题，即状态观测器问题。 以使系统的输出y(t)无静差地跟踪一个外部信号yr(t)作为性能指标，相应的设计问题称为跟踪（或伺服）问题； 以使系统的状态x(t)或输出y(t)）在外部扰动或其他因素影响下保持其设定值作为性能指标，相应的设计问题称为调节问题。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5.2极点配置 在状态反馈律 作用下的闭环系统为： - + G v u B + + ∫ A C x y K 状态反馈极点配置：通过状态反馈矩阵K的选取，使闭环系统的极点，即 的特征值 恰好处于所希望的一组给定闭环极点的位置上。 线性定常系统可以用状态反馈任意配置极点的充分必要条件是：该系统必须是完全能控的。所以，在实现极点的任意配置之前，必须判别受控系统的能控性。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5.2.1单输入系统的极点配置 Bass-Gura算法：设受控系统的闭环特征多项式分别为： 则状态反馈阵K为： 函数bass_pp( ) 调用格式为: K=bass_pp(A,b,p) 其中:(A,b)为状态方程模型, p为包含期望闭环极点位置的列向量 返回变量K为状态反馈行向量, Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Ackermann算法：状态反馈阵为 控制系统工具箱中acker( )函数的调用格式为： K=acker(A,b,p) acker( )函数可以求解多重极点配置的问题，但不能求解多输入系统的问题。 5.2.2多输入系统的极点配置 疋田算法： 设 ，表示闭环系统的极点及其相对应的特征向量。 假定 与A阵的特征值相异，且 有