《向量的概念课件.ppt

莒县四中高一数学组 向量的概念 例2 下列情形中,向量终点构成什么图形? (1)把所有单位向量移到同一个起点; (2)把平行于某一直线的所有单位向量平移到同一起点; (3)把平行于一直线的一切向量平移到同一起点; * * 莒县四中高一数学组 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 本章知识结构图 向量 向量的基本运算 分解与坐标运算 平面向量数量积 向量应用 数量积的运算律 数量积的坐标运算 数量积基本知识 在几何中的应用 在物理中的应用 向量的基本概念 向量的加减法 数乘向量 向量共线的条件 轴上向量运算 平面向量基本定理 向量坐标运算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. C A B 老鼠由A处向东以每秒6米的速度逃窜，而猫由B处以每秒10米的速度追击. 若B处在A处东8米，问猫能否抓到老鼠？ 若能，如何在最短的时间内抓到老鼠？ 一千吨的棉花和一千吨的铁谁更重？ 两个问题 重量相等 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 向量的概念与数量的区别 既有大小又有方向的量叫向量. 例：力、位移、加速度、速度等. 数量与向量的区别： 1.数量只有大小，是一个代数量，可 以比较大小. 2.向量有方向、大小，双重属性，而 方向是不能比较大小的，因此向量 不能比较大小. 定义： 注意： 向量不能比较大小. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1)你能举出那些量是符合上述 要求的量? (2)问题:温度是不是向量? 重量呢？身高？海拔？速度？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 莒县四中高一数学组 向量的表示 二、向量的表示方法 1.几何法：用有向线段表示 2.字母法：用小写字母表示 注意:印刷体与手写的区别 3.用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示 A B 不是 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 莒县四中高一数学组 1、向量的长度(模): 向量 的大小 表示： 三、与向量有关的基本概念 2、零向量与单位向量 零向量: 长度为零的向量(方向任意). 表示： 单位向量: 长度为1个单位长度的向量. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 莒县四中高一数学组 3、向量之间的关系 （1）平行向量：方向相同或相反的非零向量. 表示： 共线向量: 任一组平行向量都可平移到同一直线上. 即平行向量也叫做共线向量. 特别的，零向量与任一向量平行. 即： （2）相等向量：大小相等方向相同的向量 表示： ，与起点位置无关 相反向量：大小相同方向相反的向量 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 相等的向量 如图所示：一个向量平行移动后，所得向量与原向量相等. ※零向量和单位向量都是相等的 Evaluation only. Crea