《一般地,设函数y=fx在点x=m附近有定义,如果对于x=m附近的所有.pptVIP

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2016-12-28 发布于北京
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《一般地,设函数y=fx在点x=m附近有定义,如果对于x=m附近的所有.ppt

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* Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 　一般地，设函数y=f(x)在点x=m附近有定义，如果对于x=m 附近的所有的点，都有f(x)＜ f(m)，我们就说f(m)是函数y=f(x)的一个极大值。点m叫做函数y=f(x)的极大值点。 h t o m Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 怎样判断函数的极值？判断图象法定义法如图：可知 x y o 1 2 x y o Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 动态演示极值点在极值点处的导数值函数及图象极值点左侧导数的正负极值点右侧导数的正负极大值点t=m h t o m x y o 极小值点x=a 极大值点x=b Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 注意： 1.应正确理解 “ 在点x0处连续 ” 的含义，它必是定义域某个区间内的点，不会是区间端点。 2.导数为0的点不一定是函数的极值点,如y=x3; 函数的极值点不一定导数为0,如y=|x|。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．应用导数求函数的极值函数y=x－3　　　极值点。函数y= x3＋3x　　　极值点。　函数y= x3－3x 　　　极值点。(填“有”或“没有” ) (2)函数 y = x2－4x 当x=___时有极值为　　。基础训练：没有没有有 2　　　小　　－4 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 单调递增↗ 单调递减↘ f(x) ＋ 0 － f ’(x) ( , ＋∞) (－∞, ) x 求函数的极值。变1：求函数的极值。理解训练：解：解：变3：求函数的极值。变2：求函数　　的极值。巩固提高：单减↘ －2 单增↗ 单增↗ f(x) －　　＋　　　　　　　　　　＋ f ’(x) ( , 1) (－∞, ) x (1,+∞) 1 解: 解: 　　＋　0　－　　　－ 0 　＋ ↘ ↘ 4 ↗ f(x) f ’(x) x (2,+∞) -4 ↗ (-2 , 0) (0,2) 2 (-∞, -2) -2 用“导数法”求函数极值的步骤有哪些？思考： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ①求定义域 ②求 ③ 用“导数法”求函数极值的步骤 ④写出结论　（通常将x, ,f(x)列表并计算） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.(05年全国I) D 2.(04年湖北) C Evaluation only. Created with Aspose.Sli