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220 100 自学 * * * * 第10章 正弦交流电路 正弦交流电路 教学要求： 理解正弦量的三要素：频率、幅值和初相位； 掌握正弦量的各种表示方法以及相互间的关系； 理解电路基本定律的相量形式和阻抗； 重点： 正弦交流电路的相量分析法 难点： 相量图 换路定律： 换路瞬间电容电压和电感电流不能跃变，即 教学回顾 电容 隔直通交 电感 通直阻交 画电路图 初始值 电容等效为： 初始值 电感等效为： 稳态时 开路 短路 0+时刻 短路 开路 ? 0+时刻 电压源 电流源 ? 初始值的 计算 对于一阶动态电路的分析，不论电路结构如何，也不论电路属于哪一种响应， 可用以下式子表示（三要素公式）： 教学回顾 ? = L/R ? = R C 直流电：大小和方向始终保持不变，如日常使用的电池。 用U、I、P表示 i u U t 直流电源 正弦波交流电： 家用交流电源 锯齿波交流电： 电视机显像管的锯齿偏转电流 方波交流电： 计算机中的方波信号 交流电：大小和方向随时间的变化而变化， 用u、i、p表示。 10.1 正弦电压与电流 i u + _ R u + _ ? _ 正半周 ? _ 负半周 R u + _ 正弦电压和电流的方向：电路图上所标的方向是指 它们的参考方向。 实际方向和参考方向一致 实际方向和参考方向相反 正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。 10.1 正弦电压与电流 设正弦交流电流： 角频率：决定正弦量变化快慢 幅值：决定正弦量的大小 频率、幅值、初相位称为正弦量的三要素。 初相位：决定正弦量起始位置 Im ? 2? φ T i O 10.1.1 频率与周期 周期T：正弦量变化一次所需的时间 （s） 角频率：每秒内变化的弧度（rad/s） 频率f： 每秒内变化的次数（Hz） T i O * 无线通信频率： 30 kHz ~ 30GMHz * 电网频率：我国 50 Hz ，美国 、日本 60 Hz * 高频炉频率：200 ~ 300 kHZ * 中频炉频率：500 ~ 8000 Hz 小常识 6.1.2 幅值与有效值 瞬时值：正弦量在任一瞬间的值。用小写字母表 示，如 i 、 u 、 e 分别表示电流、电压及电 动势的瞬时值。 有效值：在一个周期内，正弦量电流的有效值等于 在相同时间内产生相同热量的直流电流 值。用大写字母表示，如 I、U、E。分别 表示电流、电压及电动势的有效值。 幅值： 瞬时值中最大的值。用带有下标m的大写字 母表示。如 Im、Um、Em分别表示电流、电 压及电动势的幅值。 10.1.2 幅值与有效值 有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。 则有 交流 直流 同理： 有效值必须大写 1）交流电压、电流表测量数据为有效值 2）交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值 注意： 3）一般所讲的正弦电压或电流的大小，均指其有效值 问题与讨论 电器 ~ 220V 最高耐压 =300V 若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于 220V 的线路上? 该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。 有效值 U = 220V 最大值 Um = 220V = 311V 电源电压 给出了观察正弦波的起点或参考点。 φ : 10.1.3 初相位 1.相位： 2. 初相位φ： 表示正弦量在 t =0时的相位角。 反映正弦量变化的进程。 φ i O i=Imsin(ωt+φ) 1.相位：（ωt+φ） u i u i ? O ωt 如：u、i 的初相位分别为φu 、φi ，则 u、i 的相位差为 (ωt+φu)- (ωt+φi)= φu - φi = φ 如果 φ0, 称u超前i，或i滞后u； 如果φ0, 称i超前u，或u滞后i. 　 两个同频率的正弦量的相位角之差或初相位角之差。 3 相位差? ： u i ωt u i 90° O ωt u i u i O φ =φu –φi 0 电压滞后电流 ? φ=φu –φi =-900 电压滞后了电流900 u i ωt u i O φ=φu –φi =00 电压与电流同相 φ