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电路参数与电路性质的关系： 阻抗模： 阻抗角： 当 XL XC 时， ? 0 ，u 超前 i 呈感性 当 XL XC 时 ，? 0 ， u 滞后 i 呈容性 当 XL = XC 时 ，? = 0 ， u. i 同相 呈电阻性 ? 由电路参数决定。 * * 第10章 正弦交流电路 幅值、频率、初相位称为正弦量的三要素。 φ U U D = 瞬时值表达式： 三角函数式： . . 极坐标式： +1 +j o b a U φ 教学回顾 三角函数式： . 教学回顾 电阻电路中的基本关系 同一频率的两个正弦量相位差： φ1-φ20:φ1超前了φ2；φ1-φ20:φ1滞后φ2； φ1-φ2=1800:φ1与φ2 反相；φ1-φ2=0:φ1与φ2同相； 正弦交流电 直流电：大小和方向始终保持不变，如日常使用的电池。 用U、I、P表示 i u U t 直流电源 正弦波交流电： 家用交流电源 锯齿波交流电： 电视机显像管的锯齿偏转电流 方波交流电： 计算机中的方波信号 交流电：大小和方向随时间的变化而变化， 用u、i、p表示。 正弦交流电路 教学要求： 掌握有功功率和功率因数,了解瞬时功率； 掌握RLC电路电压电流关系、总阻抗的计算方法; 了解提高功率因数的意义和方法。 重点： 计算正弦交流电路的相量分析法 难点： RLC电路电压电流关系 基本关系式： ① 频率相同 ② U =I? L ③ 电压超前电流90? 相位差 2. 电压与电流的关系 10.3.2 电感元件的交流电路 设： + - eL + - L u ωt u i i O φ=φu-φi=90? 或 则: 感抗(Ω) ? 电感L具有通直阻交的作用 直流： f = 0, XL =0，电感L视为短路 定义： 有效值: 交流：f XL 感抗XL是频率的函数 可得相量式： 电感电路复数形式的欧姆定律 相量图 超前 根据： 则： O 3. 功率关系 (1) 瞬时功率 (2) 平均功率(有功功率) P L是非耗能元件 储能 p 0 + p 0 分析： 瞬时功率 ： u i + - u i + - u i + - u i + - + p 0 p 0 放能 储能 放能 ? 电感L是储能元件。 i u o p o 结论： 纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。 可逆的能量 转换过程 用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即 单位：乏 (var)， 千乏 (kvar) (3) 无功功率 Q 瞬时功率 ： （2）当 f = 5000Hz 时 所以电感元件具有通低频阻高频的特性 例1: 把一个0.1H的电感接到 f=50Hz, U=10V的正弦电源上，求I，如保持U不变，而电源 f = 5000Hz, 这时I为多少？ 解： (1) 当 f = 50Hz 时 解：(1) 电路中的感抗为 XL = ?L = 314 ? 0.08 ? ? 25 ? (2) (3) 电感电流 iL 比电压 uL 滞后 90°，则 　　【例2】 已知一电感，外加电压 uL = 50 sin(314t ? 65?) V, L = 80 mH。试求：(1) 感抗 XL ，(2) 电感中的电流 IL，(3) 电流瞬时值 iL。 电流与电压的变化率成正比。 基本关系式： 1.电流与电压的关系 ① 频率相同 ② I =U?C ③电流超前电压90? 相位差 则： 10.3.3 电容元件的交流电路 u i C + _ 设： i u i u φ=φi-φu=90? 或 则: 容抗（Ω） 定义： 有效值 所以电容C具有隔直通交的作用 XC 直流： XC ，电容C视为开路 交流：f 容抗XC是频率的函数 可得相量式 则： 电容电路中复数形式的欧姆定律 相量图 超前 O 由： 2.功率关系 (1) 瞬时功率 u i C + _ (2) 平均功率 Ｐ 由 C是非耗能元件 瞬时功率 ： u i + - u i + - u i + - u i + - + p 0 充电 p 0 放电 + p 0 充电 p 0 放电 p o 所以电容C是储能元件。 结论： 纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。 u i o u,i 同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。 (3) 无功功率 Q 单位：var 为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设 则： 解：(1) (2) (3) 电容电流比电压超前90?， 则 　　【例3】已知一电容 C