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第四章 空间数据处理 主要内容 §4.1 坐标变换 坐标变换的实质是建立两个平面点之间的一一对应关系，包括几何纠正和投影转换。 如右图所示，旋转、平移、比例缩放都属于坐标变换。 §4.1 坐标变换 一、几何纠正 为什么进行几何纠正？ 地图变形(均匀变形、非均匀变形） 分幅扫描 数字化中的位置移动 遥感影像本身存在几何变形 投影方式不同 目的 为了实现对数字化数据的坐标系转换和图纸变形误差的改正 实质 建立纠正图象与标准地图的一一对应关系 变换方法 精确方法：仿射变换(相似变换)、双线性变换、平方变换、立方变换等 近似方法：橡皮板变换 纠正步骤 纠正点—数据采集—函数建立—逐点或网格纠正 §4.1 坐标变换 1、相似变换：当图纸在x,y两个方向上的变形比例尺相同。 2、仿射变换：设图纸变形引起x,y两个方向比例尺不同，此时图纸存在仿射变形。 根据图形变换原理，得出坐标公式: §4.1 坐标变换 化简为: 误差方程为: 其中：X、Y为已知的理论坐标。 由Qx2最小和Qy2最小的条件可得到两组法方程： 其中n为控制点个数，x,y为控制点的数字化坐标，X，Y为控制点的理论值，a1，a2，a3，b1，b2，b3为待定系数。 §4.1 坐标变换 §4.1 坐标变换 正解变换：通过建立一种投影变换与另一种投影变换的严密或近似的解析关系式，直接由一种投影的数字化坐标x，y变换为另一种投影的直角坐标X，Y。 反解变换：由一种投影的坐标反解出地理坐标（x、y→ B、L ） ，然后将地理坐标代入另一种投影的坐标公式中（B、L→x、y） ，实现由一种投影的坐标到另一种投影坐标的变换（x、y→X、Y）。 数值变换：根据两种投影在变换区内的若干同名数字化点，采用插值法，或有限差分法，或有限元法，或待定系数法等，实现由一种投影的坐标到另一种投影坐标的变换。 以上三种变换方法中，前两种是在已知原投影和新投影解析式条件下，来求得两者之间的解析关系式；后一种是不知原投影的解析式或不知原投影方程的情况下，采用多项式来确定两者之间的关系。 §4.2 图形编辑 图形编辑 又叫数据编辑、数字化编辑，是指对地图资料数字化后的数据进行编辑加工； 主要的目的是在改正数据差错的同时，相应地改正数字化资料的图形。 §4.2 图形编辑 一、图形数字化常见错误 伪节点（Pseudo Node） 伪节点使一条完整的线变成两段 悬挂节点（Dangling Node） 如果一个节点只与一条线相连接，那么该节点称为悬挂节点 §4.2 图形编辑 “碎屑”多边形或“条带”多边形（Sliver Polygon） 一般由于重复录入引起，由于前后两次录入同一条线的位置不可能完全一致，造成了“碎屑”多边形。 不正规的多边形（Weird Polygon） 是由于输入线时，点的次序倒置或者位置不准确引起的 §4.2 图形编辑 二、结点的编辑 1、结点吻合(Snap)，或称结点匹配、和结点附合。 §4.2 图形编辑 2、结点与线的吻合 在数字化过程中，常遇到一个结点与一个线状目标的中间相交。由于测量或数字化误差，它不可能完全交于线目标上，需要进行编辑，称为结点与线的吻合。 §4.2 图形编辑 3、清除假结点 由仅有两个线目标相关联的结点成为假结点。 有些系统要将这种假结点清除掉（如ARC/INFO），即将目标A 和B合并成一条，使它们之间不存在结点; 但有些系统并不要求清除假结点，如Geostar,因为它们并不影响空间查询、分析和制图。 §4.2 图形编辑 三、图形编辑 包括用鼠标增加或删除一个点、线、面实体，移动、旋转一个点、线、面实体。 §4.2 图形编辑 四、数据检查与清理 数据检查指拓扑关系的检查，结点是否匹配，是否存在悬挂弧段，多边形是否封闭，是否有假结点。 要求系统能将有错误或不正确的拓扑关系的点、线和面用不同的颜色和符号表示出来，以便于人工检查和修改。 数据清理则是用自动的方法清除空间数据的错误. 例如给定一个结点吻合的容差使该容差范围内的结点自动吻合在一起，并建立拓扑关系。给定悬挂弧段容差，将小于该容差的短弧自动删除。 §4.2 图形编辑 五、关键算法 §4.2 图形编辑 1、点的捕捉 设光标点为S(x,y)，某一点状要素的坐标为A(X，Y)； 可设一捕捉半径D。若S和A的距离d小于D则认为捕捉成功，即认为找到的点是A，否则失败，继续有哪些信誉好的足球投注网站其它点； 乘方运算影响了有哪些信誉好的足球投注网站的速度，因此，把距离d的计算改为： 捕捉范围由圆改为矩形，这可大大加快有哪些信誉好的足球投注网站速度。 §4.2 图形编辑 2、线的捕捉 设光标点坐标为S(x,y)，D为捕捉半径，线的坐标为(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn)。通过计算S到该线的每个直线段的距离d。 若min(