《2016重庆中考试题研究数学课件：第六章第二节2.pptVIP

目录 尾页 首页 考点特训营—考点精讲 重庆8年中考真题精编 考点特训营—重难点突破 目录 尾页 首页 考点特训营—考点精讲 重庆6年中考真题精编 考点特训营—重难点突破 第一部分 考点研究 第六章 圆 第二节 与圆有关的位置关系 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 与圆有关的位置关系 点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 切线的判定与性质 判定 性质 切线长定理（2011版课标新增内容） 三角形的内切圆与外接圆 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 点与圆的位置关系 点在圆外 d＞r 点在圆上 d=r 点在圆内 d＜r(设圆的半径为r,点到圆心的距离为d) 直线与圆的位置关系 直线l和⊙O相交 d＜r 直线l和⊙O相切 d=r 直线l和⊙O相离 d＞r(设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d ) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 切线的判定 定理 其他 方法 叙述 经过半径的外端并且①___于这条半径的直线是圆的切线 1.和圆有②___公共点的直线 是圆的切线 2.如果圆心到一条直线的距 离等于圆的③_____,那么这 条直线是圆的切线 表示形式 如图,OA是半径,l与⊙O交于A点,OA⊥l,则l是⊙O的切线 1.如图,l与⊙O交于点A,则l是⊙O的切线 2.如图,若OA⊥l,且OA=r,则l是⊙O的切线 垂直 一个 半径 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 切线的 性质 叙述 1.性质定理:圆的切线④_____于过切点的半径 2.切线到圆心的距离等于圆的⑤_____ 表示形式 1.如图,直线l是切线,A是切点,则OA⊥l 2.OA=r 垂直 半径 切线的性质 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 切线长定理 （2011版新课标新增内容） 定理 叙述 从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 表示形式 如图,PA和PB是⊙O的两条切线,则有PA=PB,∠APO= ⑥ _____= ∠APB ∠BPO Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三角形的内切圆与外接圆 图形 名称 性质 角度 关系 外接圆 外心(三角形外接圆圆心或三角形三条边的中垂线的交点) 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离⑦_____ ∠BOC=2∠A 内切圆 内心(三角形的内切圆圆心或三角形三个内角的角平分线的交点) 三角形的内心到三角形的三条边的距离⑧_____ ∠BOC=90°+ ∠A 相等 相等 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 切线性质的有关计算 例 (2015潍坊)如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是( ) A. 70° B. 50° C. 45° D. 20° 【解析】由切线可以得到∠OBC=90°，∵OA=OB,∠ABO=20°,∴∠A=∠ABO=20°，∴∠ABC=∠OBC+∠ABO=110°, ∴∠C=1