《2016届中考数学复习专题2+开放性问题2.pptVIP

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2016-12-28 发布于北京
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《2016届中考数学复习专题2+开放性问题2.ppt

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专题二开放性问题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 开放性问题是相对于有明确条件和明确结论的封闭性问题而言的，它是条件或结论给定不完全、答案不唯一的一类问题.重在考查学生观察、实验、验证、推理及分析问题和解决问题的能力，能全面检测学生的数学综合素质. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、条件开放性这类问题是指结论给定，条件未知或不全，需探求与结论相对应的条件.解这种开放性问题的一般思路是：由已知的结论反思题目应具备怎样的条件，即从题目的结论出发，逆向推理，逐步探求. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （2014·四川巴中）如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连接BE，CF. （1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是__________________，并证明; （2）在问题（1）中，当 BH与EH 满足什么关系时，四边形 BFCE是矩形，请说明理由. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【分析】（1）根据全等三角形的判定方法，可得出当EH=FH，BE∥CF，∠EBH=∠FCH时，都可以证明△BEH≌△CFH. （2）由（1）可得出四边形BFCE是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形为矩形可得出 BH=EH 时，四边形BFCE是矩形. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【解答】（1）添加：EH=FH. 证明：∵点H是BC的中点， ∴BH=CH. 在△BEH和△CFH中， ∴△BEH≌△CFH. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （2）∵BH=CH，EH=FH， ∴四边形BFCE是平行四边形. ∵当BH=EH时，BC=EF. ∴平行四边形BFCE是矩形. 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定，属于基础题，难度不大. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.（2014·湖南湘潭）如图，直线a，b被直线c所截，若满足_________________________________________________，则a，b平行. ∠1=∠2（或∠2=∠3或∠3+∠4=180°或∠1+∠4=180°） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.（2015·黑龙江）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件___________________，使四边形ABCD是正方形.（填一个即可） ∠ABC=90°(或AC=BD) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.（2015·广东梅州）已知：△ABC中