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初中数学中例题变式 篇一：初中数学例题变式教学 浅析初中数学例题变式教学 【摘要】例题教学是数学课堂教学的重要组成部分，在目前的例题教学中，由于教学任务紧，教学内容多，教师往往把例题草率处理，这样做使得学生偏重于记忆一些方法和发展一些具体技能，而不是高层次地思考。理论和实践证明，从例题变式的视角展开教学活动，正确处理例题的变式与课堂教学的关系，才能让教师的教与学生的学产生质的飞跃。例题变式教学已经成为初中数学课堂教学改革的一个风向标。 【关键词】初中数学 例题变式教学 自新一轮教学改革以来，以《数学新课程标准》为核心编写的初中数学教材的版本各异，因地区发展差异，选择使用的教材也有差异。课堂教学一线的广大初中数学教师都能认识到课本是一课之本，课堂教学要“依纲靠本”，才会达到事半功倍的目的。积累了非常丰富的教学经验，同时也形成了一套具有“自我风格”的教学模式，这样的既定原因一定程度上影响了教师个人教学活动的思想和行为，特别是在如何对课本的例题进行教学的问题上产生了错误。普遍存在的表现有：弃而不用，难握核心；一题一解，一解了之；学不致用，思路单一。 一、例题变式的意义 1 例题变式是培养思维能力的重要途径。例题是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带，例题变式教学是培养思维能力的重要途径。新课标有的安排的例题太少或难度不合适，很多教师往 篇二：初中数学变式题十道 初中数学变式教学研究 ——牡丹江市第九中学 范超 1、多项式2x2y3?3x3y?4xy?5的项数、次数分别是多少？ 变式1：关于x、y的多项式2xm?1y3?3x3y?4xy?5的是五次四项式，求m的值（m为正整数）。 变式2：关于x、y的多项式2xm?1y3?3x3y?4xy?5的是四次四项式，求m的值（m为正整数）。 变式3：关于x、y的多项式kxy3?3xm?1y?4xy?5的是四次三项式，求k、m的值（m为正整数）。 11 2、已知：x??3，求x2?2的值。 xx 1x2 变式1：已知：x??3，求4的值； 2 xx?x?1 114 x?=3，求的值； x2x4 1 变式3：已知x2?3x?1?0，求x2?2的值。 x 变式2：已知x2? 3、已知：按一定规律排列的一列数依次为1，2，4，8，16，……，按此规律排 列下去第7个数是？第n个数是？ 变式1、按一定规律排列的一列数依次为2，4，8，16，32，……，按此规律排 列下去第7个数是？第n个数是？ 1111 变式2、按一定规律排列的一列数依次为1,,,,,……，按此规律排列下去 371531 第7个数是？第n个数是？ 2345 变式3、按一定规律排列的一列数依次为?1,,?,,?,……，按此规律排列 371531 下去第7个数是？第n个数是？ 4、已知：将两个等腰直角三角板如图1放置，其中一个三角板的45 °角顶点 与另一个三角板斜边的中点重合且直角边互相垂直, △BME 与△ NEA相似吗？若AC=BC=4,则BM·AN的值？ 变式1：如图2：当绕着这个三角板的45°角顶点 逆时针旋转,旋转角α(0°＜ α＜ 45°),那么△BME与△NEA 相似吗 ？BM·AN的值改变吗? 变式2：如图3：当绕着这个三角板的45°角顶点逆时针旋转,旋转角α(45°＜ α＜90°),那么△BME与△NEA 相似吗 ？BM·AN的值改变吗? 变式3：在图2和图3中，AC=BC=4,在BM·AN=8的条件下,设AN=x，两个三角板 的重叠面积为y，求y与x的函数关系式？ BBB D D A A N A (N) DF 图1 F 图2 图3 F 5、已知：正方形ABCD，A在直线MN上，正方形绕点A 顺时针旋转，过点C作BEMN于E，过点B作CFMN于F，当点E与点A重合时，如图1，易证：AF+CF=2BE， 变式1：当正方形绕点A 转到图2的位置时，AF、CF与BE有怎样的数量关系？ 变式2：当正方形绕点A 转到图3的位置时，AF、CF与BE有怎样的数量关系？ 变式3：当正方形绕点A 转到图4的位置时，AF、CF与BE有怎样的数量关系？C图3 N M A D M （E） （F） N D 图1 图2 M N N M B C 图3 图4 6、如图1，在锐角△ABC中，BN、CM分别均是高，其中有几对相似三角形？ 变式1、连接MN,图2中共有几对相似三角形？ 变式2、在图2中，△AMN和△ACB相似吗？若相似，请予以证明；若不相似， 请说明理由。 变式3、若BAC=60°，G为BC的中点，连接MG、NG，△MNG是怎样的三角形， 写出猜想并给予证明。 B B B G