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圆柱的体积 暖泉小学???? 马德宝 　　教学目标: 　　1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 　　2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 　　3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 　　教学重点: 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 　　教学难点: 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。 　　教学方法：操作法、推理法、讲授法 　　教学过程： 　　一、复习引新。 　　 我们以前学过哪些立体图形？ 　　 生答：长方体和正方体。 　　 它们的体积是怎么求的？ 　　 长方体：长×宽×高，正方体：棱长×棱长×棱长。 　　二、教学例4。 　　1、出示长方体和正方体。 　　 它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ 　 生答：体积=底面积×高，所以长方体和正方体的体积相等。 　　2、出示圆柱。 　　 猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？ 　　 生猜测：相等。 　　 究竟如何，今天我们就一起来研究圆柱的体积。 板书课题：圆柱的体积。 　　 问：刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？（4人小组讨论） 　　 生：准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积。 　　 依据是圆可以转化成长方形计算面积。 　　3、出示课件。 　　 回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。 　　4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？ 　　 生答：把圆柱转化成长方体计算体积。 　　5、动手操作。 　　 请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。 　　 把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。 　　 多请几组同学上台讲解，完善语言。 　　 提问：为什么用“近似”这个词？ 　　6、教师演示课件。 　　 把圆柱拼成了一个近似的长方体。 　　7、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？ 　　 生答：拼成的物体越来越接近长方体。 　　 追问：为什么？ 　　 生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 　　8、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。 　　师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？ 　　 出示讨论题。 　　 1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？ 　　2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？ 　　3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？ 　　板书：? 　　 长方体体积????? 底面积??????? 高 　　 圆柱体积??????? 底面积??????? 高 　9、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？ 　　 生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。 　　10、用字母如何表示。 　　11、出示例4。 　　 现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了吗？ 　　 为什么？ 　　 生答：体积相等，都是用底面积×高。 　　 V=sh 　　三、巩固练习。 　　1、出示练习七第一题。 　　 学生直接把答案填写在表中。 　　 提问：你是根据什么填写的？ 　　2、练一练。 　　 这两题，你打算怎么计算？ 　　 生答：不知道底面积，要先算出底面积，再乘高。 　　 3.14×22×5 = 62.8（平方厘米） 　　 3.14×（6÷2）2×8 = 226.08（平方厘米） 　　3、一个圆柱形状的粮囤，从里面量得底面周长是12.56米，高是2米。它的容积是多少立方米？ 　　 问：这道题和前面做的有什么不同？怎么计算？ 　　 生答：这是求容积的。所以数据是从里面量的。 　　4、练习七第2题。 　　 观察下面的3个杯子，你能看出哪个杯子的饮料多？ 　　 请学生猜一猜。 　　 请学生列出三道算式。 　　 （1）3.14×（8÷2）2×4 　　 （2）3.14×（6÷2）2×7 　　（3）3.14×（5÷2）2×10 　　 问：你能不求出结果直接比较出大小吗？ 　　 生答：第一个杯子的饮料多。 　　5、练习七第三题。 　　 学生独立解答。 　　 指名说说是怎样算的？ 　　3.14×32×5×1= 14