因式分解公式法1.pptVIP

3.3 公式法(一) 仔细填一填 把下列多项式因式分解 将下列多项式因式分解： 交流与小结： 1.用合适的方法计算: 五 思维拓展 计算： 执教者：湖南娄底二中 谢亮 一、问题情景导入 分解因式 你会做吗？ 二、自主学习 1、（a+b)(a-b)=_________. 这个公式叫____________。 2、反过来，a2-b2=__________. 像上面那样，把乘法公式从右到左地使用，就可以把某些形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做_______。 3 、因此，a2-b2= (a+b)(a-b) 可用＿＿＿公式进行因式分解。 从左边到右边的这个过程叫___________。 a2-b2 平方差公式 整式乘法 (a+b)(a-b) 公式法 平方差 1、判断下列各式能用平方差公式分解因式吗？ x2+y2 -x2-y2 -x2+y2 4x2-y2 × × √ √ 把下列多项式因式分解． 请同学们分析上面两题怎样运用平方差公式分解因式： 1）变形： 即化成两个数的平方差 如：4x2=( )2,25x2=( )2,4y2=( )2 2）套公式： a2 - b2 = (a+b)(a-b) 例1 三、合作探究 解：原式=(2x)2-y2 =(2x+y)(2x-y) 解：原式=(5x)2-(2y)2 =(5x+2y)(5x-2y) 注意:变形时平方的底数为乘积时注意要加“（）”。 (1)解：原式=(3y+2x)(3y-2x) (2)解：原式=(1+5x)(1-5x) (3)解：原式=(3/5m+4n)(3/5m-4n) 把 因式分解． 分析：将（x+y）看成a,（x-y）看成b，原式即可用平方差公式进行因式分解。 解:(x+y)2-(x-y)2 =[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)] =(x+y+x-y)(x+y-x+y) =2x·2y =4xy 把 因式分解． 解:原式=(x2)2-(y2)2 =(x2+y2)(x2-y2) =(x2+y2)(x+y)(x-y) 注意：在因式分解时，必须进行到每一个因式都不能分解为止。 (1)解:原式=(x2)2-42 = (x2+4)(x2-4) =(x2+4)(x+2)(x-2) (2)解:原式=9[(x2)2-(2y)2] =9(x2+2y)(x2-2y) 把 因式分解． 将下列多项式因式分解： 分析：题中多项式有公因式x3,应先提出公因式，再进一步进行因式分解。 解：原式=x3(y2-x2)=x3(y+x)(y-x) (1)解：原式=3x(x2-4)=3x(x+2)(x-2) (2)解：原式=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b) 归纳:因式分解的一般步骤： 1）一提 提公因式 2）二套 套用公式 注意：分解必须彻底。 四 课堂检测 2.将下列各式因式分解： 分解因式注意事项： 1、有公因式可提的要先提公因式，再用公式法。 2、分解之后要看每一项是否分解彻底。 3、答案要写成最简形式。