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和与积的奇偶性 苏教版数学五年级（下册） 灌云县杨集中心小学 徐洪玲 81+3+675+7+8+11+814+19+15+121= ？ 81×3×675×7×8×11×814×19×15×121= ？ 任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。 加数 加数 和 和是奇数 还是偶数 探究一： 奇数＋奇数=偶数 偶数＋偶数=偶数 奇数＋偶数=奇数 任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。 算 式 加数中奇数的个数 加数中偶数的个数 和的奇偶性 1+3+4+5=13 3 1 奇数 2+3+7+3+6+5+3=29 5 2 奇数 2+3+4=9 1 2 奇数 1+8+2+9+4=24 2 3 偶数 2+3+5+1+3+2=16 4 2 偶数 探究二： 算 式 加数中奇数的个数 加数中偶数的个数 和的奇偶性 1+3+4+5=13 3 1 奇数 2+3+7+3+6+5+3=29 5 2 奇数 2+3+4=9 1 2 奇数 1+8+2+9+4=24 2 3 偶数 2+3+5+1+3+2=16 4 2 偶数 和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？ 算 式 加数中奇数的个数 加数中偶数的个数 和的奇偶性 1+3+4+5=13 3 1 奇数 2+3+7+3+6+5+3=29 5 2 奇数 2+3+4=9 1 2 奇数 1+8+2+9+4=24 2 3 偶数 2+3+5+1+3+2=16 4 2 偶数 加数中有1个、3个、5个……奇数时， 和一定是奇数。 加数中有2个、4个、6个……奇数时， 和一定是偶数。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 和是奇数还是偶数？为什么？ 1+2+3+4+5+6+......+99+100 和是奇数还是偶数？为什么？ 1+3+5+7+9+......+99 和是奇数还是偶数？为什么？ 奇数 偶数 偶数 几个数的乘积，在什么情况下是奇数，在什么情况下是偶数？ 算式 算式中奇数、偶数的个数 积的奇 偶性 1×3×5=15 8×4×2×2=128 1×2×3=6 3×3×5×2=90 3×5×1×4×3×2=360 探究三： 全是奇数 全是偶数 1偶、3奇 2偶、4奇 1偶、2奇 奇数 偶数 偶数 偶数 偶数 算式 算式中奇数、偶数的个数 积的奇 偶性 1×3×5=15 8×4×2×2=128 1×2×3=6 3×3×5×2=90 3×5×1×4×3×2=360 全是奇数 全是偶数 1偶、3奇 2偶、4奇 1偶、2奇 奇数 偶数 偶数 偶数 偶数 乘数都是奇数，积也是奇数，乘数都是偶数，积也是偶数。 几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。 1.加数中奇数的个数是（ ）个时，和是奇数；加数中奇数的个数是（ ）个时，和是偶数。 和的奇偶性与加数中（ ）的个数无关。 2.乘数中只要有（ ）时，积一定是偶数。乘数都是（ ）时，积一定是奇数，乘数都是（ ）时，积一定是偶数。 奇数 偶数 偶数 偶数 奇数 偶数 4. 1×2×3×4×5......×1999 积是奇数还是偶数？为什么？ 3. 1+2+3+4+5......+1999 和是奇数还是偶数？为什么？ 偶数 偶数 81+3+675+7+8+11+814+19+15+121= ？ 81×3×675×7×8×11×814×19×15×121= ？ 偶数 偶数 回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。 多写一些算式，并进行比较，才能发现规律。 要注意从不同的算式中发现共同的特点。 举例和验证是发现规律的好方法。