八年级数学上册：4.2《一次函数与正比例函数》.pptVIP

* 4.2　一次函数与正比例函数 若x，y间的对应关系可以表示成y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的__________(x是自变量，y是因变量)．特别地，当b＝0时，即y＝kx时，y是x的__________________． 一次函数 正比例函数 A C C ②④⑤⑥ 5．(6分)已知y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4. (1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？ (2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？ 解：(1)当m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数　 (2)当m＝1，n＝－4时，这个函数是正比例函数 D 2 8．(3分)下列各关系中，符合正比例关系的是(　 　) A．正方形的周长P和它的一边长a B．距离s一定时，速度v和时间t C．圆的面积S和圆的半径r D．正方体的体积V和棱长a A 9．(6分)将长为30 cm，宽为10 cm的矩形白纸按如图的方法黏合起来，黏合部分的宽是3 cm.设x张白纸黏合后的总长度是y cm. (1)写出y与x之间的函数关系式，并判断y是否是x的一次函数； (2)当x＝20时，求y的值． 解：(1)y与x之间的函数关系式为y＝30x－3(x－1)，即y＝27x＋3，y是x的一次函数 (2)当x＝20时，y＝27×20＋3＝543 10．(7分)某市出租车车费标准如下：3 km以内(含3 km)收费8元；超过3 km的部分每千米收费1.6元．(不足1千米按1千米计算) (1)写出应收费y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的关系式(其中x≥3)； (2)小亮乘出租车行驶4 km，应付多少元？ (3)小波付车费16元，那么出租车最远行驶了多少千米？ 解：(1)根据题意可得：y＝8＋(x－3)×1.6，∴y＝1.6x＋3.2(x≥3)　 (2)x＝4时，y＝1.6x＋3.2＝1.6×4＋3.2＝9.6； (3)y＝16时，x＝8 C A 13．若等腰三角形的周长为10 cm，则底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的函数关系式及自变量的取值范围正确的是(　 　) A．y＝10－2x(0x5) B．y＝10－2x(2.5x5) C．y＝10－x(x为一切实数) D．y＝10－x(x0) B B 14．若5y＋2与x－3成正比例，则y是x的(　 　) A．正比例函数 B．一次函数 C．没有函数关系 D．以上答案均不正确 15．一次函数y＝－7x＋3中，k＝______，b＝______． 16．一次函数y＝(k－4)x＋k2－16，当k＝_________时它为正比例函数． －7 3 －4 17．某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出10分钟可流尽，则油箱中剩油量G(升)与流出时间t(分)之间的函数关系式为_______________，自变量t的取值范围是_________________． 18．某林场现有森林面积为1 560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y(平方千米)与年数x的函数关系式为________________，6年后林场的森林面积为____________． G＝20－2t 0≤t≤10 y＝160x＋1560 2520 *