8.3实际问题与二元一次方程组公开课.pptVIP

小明周末到麦当劳买汉堡和鸡块两种食品共8个，花了30元，其中汉堡每个5元，鸡块每个3元，小红估计汉堡有2个，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那汉堡和鸡块各买多少个呢？ 根据题意讨论以下几个问题： 1、本题需要我们解决那些问题？ 2、你有什么办法检验小红估计的值是否准确？ 3、你能把哪些文字语言用数学式子来描述？ 4、你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？ 解：设买汉堡x个，鸡块y个,根据题意，得 解得 答：估计不正确，因为汉堡买了3个， 鸡块买了5个。 你的答案对了吗？ 根据以上的学习，请你归纳利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程. 1、审 2、解、设 3、列 4、解 5、验 6、答 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用 饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这 时1天约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约 需饲料18～20 kg，每头小牛1天约用饲料7～8 kg.你 认为李大叔估计的准确吗？ ⑴你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？ ⑵问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？ ⑶你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并 用等式进行表示吗？ ⑷你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？ 请同学们讨论以下各题： 所以：每头大牛约需饲料２０kg, 每头小牛约需饲料５kg.因此，饲料员 李大叔对大牛的食量估计较准确,对小 牛的食量估计偏高. 你的答案对了吗？ 解得： 20 5 化简得： 解:设平均每头大牛和每头小牛1天各约需饲料xkg和ykg. 依题意得 试一试 :1、彭水一中共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供2900名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供3700名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的8500名学生就餐？请说明理由. 解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐， x+2y=2900 2x+y=3700 解得: x=1500 y=700 (2)若7个餐厅同时开放，则有 5×1500+2×700=8900 答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的8500名学生就餐.依题意得 练一练：2、 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？ 解:设应取2米的x段,1米的y段, 答：小明估计不准确.２米的应取８段，1米的 　　 应取２段. 解得: 依题意得 这节课你有那些收获? 实际问题 数学问题 （二元一次方程组） 解方程组 数学问题的解 （二元一次方程组的解） 双检验 实际问题 的答案 代入法 加减法 （消元） 设未知数、列方程组 利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程： 作业：导学案1、2题